Sama już możliwość nauki matematycznej wydaje się sprzecznością nierozwiązalną. Jeżeli nauka ta pozornie tylko jest dedukcyjną, skąd się bierze owa doskonała jej ścisłość, której nikt nie myśli poddawać wątpliwości? Jeżeli natomiast wszystkie twierdzenia, jakie ona głosi, mogą być wyprowadzone jedne z drugich zapomocą prawideł logiki formalnej, czemuż matematyka nie sprowadza się do olbrzymiej tautologii? Sylogizm nie może nas nauczyć niczego istotnie nowego, i jeżeli wszystko miałoby wypływać z zasady tożsamości, wszystko też dałoby się do niej znowu sprowadzić. Czyż zgodzimy się na to, że sformułowania wszystkich twierdzeń, zapełniające tyle tomów, są jedynie okolnymi sposobami wypowiedzenia, że A jest A!
Prawdą jest niewątpliwą, że można wznieść się do pewników, leżących u źródła wszystkich tych rozumowań. Jeżeli się sądzi, że niepodobna ich sprowadzić do zasady sprzeczności, jeżeli z drugiej strony nie chce się w nich upatrywać faktów doświadczalnych, które nie mogłyby posiadać charakteru konieczności matematycznej, pozostaje jeszcze wyjście trzecie: uznać je za sądy syntetyczne a priori. Nie jestto wszakże rozwiązaniem trudności, lecz tylko jej ochrzczeniem; i nawet gdyby istota sądów syntetycznych nie posiadała już dla nas tajemnic, sprzeczność nie znikłaby, lecz przesunęłaby się tylko; rozumowanie sylogistyczne nie może niczego dodać do danych, których mu się dostarcza; dane te sprowa-
