Strona:H. Poincaré-Nauka i Hypoteza.djvu/116

w jakiejkolwiek chwili wcześniejszej lub późniejszej. Innemi słowy n tych parametrów czyni zadość n równaniom różniczkowym pierwszego rzędu.
 Równania te prowadzą do n - 1 całek, istnieje przeto n - 1 funkcyi parametrów x₁, x₂ — x_n, które pozostają stałemi. Gdy natenczas powiadamy, że istnieje coś, co pozostaje stałym, to jest to prosta tautologia. Nie umielibyśmy nawet powiedzieć, która z pośród naszych n—1 całek ma zachować nazwę energii.
 Nie w tym zresztą sensie rozumie się zasadę Meyera, gdy się ją stosuje do układu ograniczonego.
 Przypuszcza się wówczas, że p z naszych n parametrów zmienia się w sposób niezależny, tak, iż posiadamy tylko n—p równań naogół liniowych między naszemi n parametrami i ich pochodnemi.
 Przypuśćmy dla większej prostoty sformułowania, że suma prac sił zewnętrznych jest równa zeru, podobnie jak suma ilości ciepła oddanych na zewnątrz. Zasada nasza nabierze wtedy następującego znaczenia.
 Istnieje kombinacya tych n—p równań, której lewa strona jest różniczką zupełną; a ponieważ różniczka ta w myśl naszych n—p równań znika, tedy całka jej jest ilością stałą i tę to całkę nazywa się energią.
 Lecz jakże stać się może, iż istnieje kilka parametrów, których zmiany są niezależne? Stać się to może jedynie pod wpływem sił zewnętrznych (jakkolwiek przypuściliśmy dla większej prostoty, że suma algebraiczna prac tych sił jest równa zeru). Gdyby bowiem układ nasz zupełnie był wolny od wszelkiego działania zewnętrznego, wartości naszych n parametrów w danej chwili wystarczyłyby do oznaczenia stanu układu w jakiejkolwiek chwili późniejszej, z tym wszakże warunkiem, że stoimy na gruncie hypotezy deterministycznej; wpadlibyśmy więc ponownie w tę samą trudność, co poprzednio.
 Jeśli stan przyszły układu nie jest całkowicie oznaczony