Nie wystarcza, że każde zjawisko elementarne ulega prostym prawom; trzeba nadto, aby wszystkie takie zjawiska, które się łącznie rozważa, ulegały temu samemu prawu. Wówczas jedynie interwencya matematyki może być pożyteczna; albowiem matematyka uczy nas kombinowania rzeczy podobnych z podobnemi. Celem jej jest odgadnięcie rezultatu pewnej kombinacyi bez uciekania się do odrabiania tej kombinacyi element za elementem. Jeżeli wypada powtórzyć kilka razy to samo działanie, pozwala nam ona uniknąć tego powtarzania i poznać z góry jego rezultat zapomocą pewnego rodzaju indukcyi. Wytłumaczyłem to wyżej w rozdziale o rozumowaniu matematycznym.
Koniecznym jest w tym celu, by wszystkie te działania były podobne do siebie; w przeciwnym wypadku trzebaby oczywiście zdecydować się na kolejne ich wykonywanie jednego po drugim, i matematyka stałaby się zbyteczną.
Jeżeli tedy fizyka matematyczna mogła się narodzić, to dzięki przybliżonej jednorodności przedmiotu badanego przez fizyków.
W naukach przyrodniczych nie napotykamy już tych warunków: jednorodności, względnej niezależności części odległych, prostoty faktu elementarnego, — i dlatego to przyrodnicy zmuszemi są uciekać się do innych sposobów uogólniania.
Znaczenie teoryi fizycznych. — Profanów uderza charakter efemeryczny teoryi naukowych. Widzą oni, jak teorye te po pewnym okresie powodzenia kolejno zostają porzucane; widzą, jak ruiny gromadzą się na ruinach; przewidują, że na teorye dziś modne przyjdzie również rychło
