gdzie n oznacza liczbę małych planet. Zamiast całki podwójnej, odnoszącej się do funkcyi ciągłej, mamy sumę odrębnych wyrazów. A przecież nikt nie będzie poważnie wątpił o tym, że ta wartość przeciętna jest bardzo mała.
Dlatego mianowicie, że ponieważ nasze punkty reprezentacyjne rozsiane są bardzo gęsto, owa suma wyrazów odrębnych bardzo mało będzie się naogół różniła od całki.
Całka jest granicą, do której zdąża suma wyrazów, gdy liczba tych wyrazów rośnie nieograniczenie. Skoro wyrazy są bardzo liczne, suma różnić się będzie bardzo mało od swej granicy, to jest od całki, i to, co powiedzieliśmy o tej całce, będzie się również stosowało do owej sumy.
Istnieją przecież wypadki wyjątkowe. Gdyby np. dla wszystkich małych planet zachodziła równość
wszystkie planety miałyby w chwili t długość π2, i wartość średnia byłaby oczywiście równa 1. W tym celu trzebaby było, by w chwili o wszystkie małe planety były umieszczone na pewnego rodzaju linii wężowej (spiralnej) o bardzo gęstych zwojach. Każdy uzna, że takie rozmieszczenie początkowe jest wysoce nieprawdopodobne (a gdyby nawet tak było rzeczywiście, to rozmieszczenie nie byłoby jednostajne w chwili obecnej, np. 1 stycznia r. 1900-go, lecz stałoby się nim kilka lat później).
Atoli, dlaczego uważamy takie rozmieszczenie początkowe za nieprawdopodobne? Koniecznie należy to wytłumaczyć, albowiem gdybyśmy nie mieli podstawy do odrzucenia, jako nieprawdopodobnego, tego niedogodnego przypuszczenia, wszystko zapadłoby się i nie moglibyśmy już nic twierdzić o prawdopodobieństwie takiego lub innego obecnego rozmieszczenia.
Odwołamy się i tutaj do zasady dostatecznego powodu, do której zawsze wypada nam powracać. Moglibyśmy przypuścić, że na początku planety były rozmieszczone w przybli-
