Strona:H. Poincaré-Nauka i Hypoteza.djvu/174

przeprowadzić tego rachunku, nie przyjmując a priori, to znaczy przed wszelką obserwacyą, pewnego prawa o prawdopodobieństwie błędów. Czy istnieje prawo błędów?
 Prawem błędów, przyjętym przez wszystkich rachmistrzów, jest prawo Gaussa, które wyobraża pewna krzywa przestępna, znana pod nazwą »krzywej o postaci dzwonu«.
 Lecz przypomnijmy sobie przedewszystkim klasyczne rozróżnienie błędów systematycznych i błędów przypadkowych. Jeśli mierzymy pewną długość zbyt długim »metrem«, otrzymamy zawsze rezultat pomiaru za mały, i kilkakrotne powtórzenie pomiaru w niczym tego błędu nie naprawi; mamy tu błąd systematyczny. Jeśli ją mierzymy metrem dokładnym, możemy również się omylić, ale omylimy się to w jedną stronę, to znów w drugą, kiedy więc obliczymy przeciętną z wielkiej liczby pomiarów, błąd będzie zdążał do zaniku. Są to błędy przypadkowe.
 Błędy systematyczne nie mogą oczywiście czynić zadość prawu Gaussa; lecz czy czynią mu zadość błędy przypadkowe? Podjęto bardzo wiele prób przeprowadzenia dowodu tego prawa; wszystkie niemal są pospolitemi paralogizmami. Można wszakże dowieść prawa Gaussa, wychodząc z następujących założeń: błąd popełniony jest wypadkową bardzo wielkiej liczby błędów częściowych i niezależnych; każdy z błędów częściowych jest bardzo mały i ulega pozatym jakiemukolwiek prawu prawdopodobieństwa, o którym wiemy to tylko, że prawdopodobieństwo błędu dodatniego jest takie samo, jak prawdopodobieństwo błędu równego lecz o znaku przeciwnym. Warunki te będą oczywiście spełnione często, lubo nie zawsze, i nazwę błędów wypadkowych zachowamy dla tych, które czynią im zadość.
 Widzimy, że metoda najmniejszych kwadratów nie we wszystkich wypadkach jest uprawniona, naogół fizycy odnoszą się do niej z większą nieufnością niż astronomowie. Pochodzi to zapewne stąd, że ci ostatni, prócz błędów systematycznych, które napotykają na równi z fizykami, muszą walczyć z pewną przyczyną błędów niezmiernie ważną, a zu-