rozumowania przez rekurencyę nie da się sprowadzić do zasady sprzeczności.
Prawidło to nie może być również pochodzenia doświadczalnego; doświadczenie mogłoby nam tylko powiedzieć, że prawidło to jest prawdziwe dla dziesięciu, dla stu np. pierwszych liczb; nie może ono objąć nieskończonego szeregu liczb, ale jedynie część tego szeregu krótszą lub dłuższą, lecz zawsze tylko ograniczoną.
Gdyby chodziło tylko o to, zasada sprzeczności byłaby wystarczająca; pozwoliłaby nam ona zawsze na rozwinięcie tylu sylogizmów, ilebyśmy tylko chcieli; dopiero gdy chodzi o zamknięcie w jednej formule nieskończonej ich ilości, dopiero przed nieskończonością zasada ta odmawia usług; tutaj również okazuje się bezsilnym doświadczenie. Reguła ta, niedostępna dla dowodu analitycznego i dla doświadczenia jest prawdziwym typem sądu syntetycznego a priori. Niepodobna z drugiej strony upatrywać w niej prostej umowy jak w wypadku niektórych postulatów geometryi.
Dlaczegóż więc sąd ten narzuca się nam z nieodbitą oczywistością? Albowiem jest on wprost stwierdzeniem potęgi umysłu, który czuje się zdolnym do pojmowania nieograniczonego powtarzania jednego i tego samego aktu myśli, skoro tylko akt ten możliwy jest raz jeden. Umysł posiada bezpośrednią intuicyę tej potęgi, i doświadczenie może być dlań jedynie sposobnością posługiwania się nią, a tym samym uświadomienia jej sobie.
Ale, powie kto, jeżeli surowe doświadczenie nie może upodstawnić rozumowania przez rekurencyę, to czy stosuje się to samo do doświadczenia, wspartego przez indukcyę? Widzimy kolejno, że dane twierdzenie jest prawdziwe dla liczby 1, dla liczby 2, dla liczby 3 i tak dalej, mówimy tedy, że uwydatnia się tu wyraźne prawo, z tegoż samego tytułu co każde prawo fizyczne, oparte na dostrzeżeniach w ilości bardzo dużej wprawdzie, lecz zawsze ograniczonej.
Niepodobna zaprzeczyć, że zachodzi tu uderzająca ana-
