czej niż samych jej elementów przedstawiało pewną dogodność.
Jakąż może być ta dogodność?
Po co rozumować nad wielokątem np., dającym się zawsze rozłożyć na trójkąty, nie zaś nad trójkątami elementarnemi?
Oto dlatego, że istnieją własności wielokątów o dowolnej liczbie boków, które następnie dają się wprost zastosować do jakiegokolwiek wielokąta szczególnego.
Natomiast odnalezienie tych własności przez bezpośrednie badanie stosunków trójkątów elementarnych wymagałoby na ogół większych wysiłków. Tych właśnie oszczędza nam znajomość twierdzenia ogólnego.
Konstrukcya staje się interesującą o tyle tylko, o ile można ją uszeregować obok innych konstrukcyi podobnych, stanowiących gatunki jednego i tego samego rodzaju.
Jeżeli czworobok jest czymś więcej niż zestawieniem dwu trójkątów, to dlatego, że należy on do rodzaju wielokąta.
Trzeba nadto, by własności rodzaju mogły być dowiedzione bez kolejnego ustanawiania ich dla każdego gatunku.
Aby to osiągnąć, należy koniecznie wznieść się od szczególnego do ogólnego, wspinając się o jeden lub kilka szczebli.
Postępowanie analityczne przez »konstrukcyę« nie zmusza nas wprawdzie do schodzenia na dół, lecz pozostawia nas na jednym i tym samym poziomie.
Wznieść się możemy tylko przez indukcyę matematyczną, która jedynie może powiedzieć nam coś nowego. Bez pomocy tej indukcyi, różnej pod pewnymi względami od indukcyi fizycznej, lecz również płodnej, konstrukcya byłaby bezsilną do tworzenia nauki.
Zauważmy na zakończenie, że indukcya ta jest możliwa tylko o tyle, o ile jedno i to samo działanie może być powtórzone nieograniczenie. Dlatego to teorya gry w szachy nie będzie mogła nigdy stać się nauką, gdyż poszczególne posunięcia jednej i tej samej partyi nie są do siebie podobne.
