łom, wybór jego będzie zresztą obojętny, i zbyteczne jest bardziej go ograniczać.
Różne uwagi. — Nasuwa się kilka ważnych pytań:
1° Czy zdolność twórcza umysłu jest wyczerpana przez stworzenie continuum matematycznego?
Nie: dowodzą tego w sposób uderzający prace Du Bois Reymonda.
Wiadomo, że matematycy rozróżniają nieskończenie małe ilości różnych rzędów, i że nieskończenie małe rzędu drugiego są niemi nietylko bezwzględnie lecz również w stosunku do nieskończenie małych rzędu pierwszego. Nietrudno jest stworzyć pojęcie nieskończenie małych rzędu ułamkowego lub nawet niespółmiernego i odtworzyć w ten sposób drabinę continuum matematycznego, która była przedmiotem poprzedzających stronic.
Niedość tego; istnieją nieskończenie małe, które są nieskończenie małemi w stosunku do nieskończenie małych rzędu pierwszego a nieskończenie wielkiemi w stosunku do nieskończenie małych rzędu 1 + ε, i to jakkolwiek małe będzie ε. Wprowadza to do naszego szeregu wyrazy nowe i — jeśli wolno powrócić do wysłowienia, którem się już wyżej posługiwaliśmy, i które jest dość dogodne, jakkolwiek nie uświęcone przez zwyczaj — powiemy, żeśmy stworzyli w ten sposób pewnego rodzaju continuum trzeciego rzędu.
Łatwo byłoby iść jeszcze dalej, ale byłaby to już tylko próżna gra umysłu; tworzyłoby się jedynie symbole, pozbawione wszelkiej stosowalności, i nikt nie zechce się tym zająć. Już continuum trzeciego rzędu, do którego prowadzi rozważanie różnych rzędów nieskończenie małych, jest zbyt mało pożyteczne, aby zdobyć sobie prawo obywatelstwa, i matematycy patrzą na nie jak na prostą ciekawostkę. — Umysł korzysta ze swej zdolności twórczej wówczas tylko, gdy doświadczenie narzuca mu konieczność tego.
2° Czy stworzenie pojęcia continuum matematycznego
