pierwszym ma być A, ostatnim zaś B, — chyba, że jeden z elementów tego szeregu będzie nieodróżnialnym od jednego z elementów przekroju.
Możliwe jest z drugiej strony, że przekrój nie będzie wystarczał dla podzielenia continuum C. Aby rozklasyfikować continua fizyczne, zbadamy właśnie, jakie należy w nich zrobić przekroje, aby je podzielić.
Jeżeli można podzielić continuum fizyczne C zapomocą przekroju, sprowadzającego się do skończonej liczby elementów, które wszystkie dają się wzajemnie odróżnić (a przeto nie stanowią ani jednego continuum ani kilku continuów), powiemy, że C jest continuum jednowymiarowym.
Jeżeli natomiast C można podzielić jedynie zapomocą przekrojów, które same muszą być continuami, powiemy, że C posiada kilka wymiarów. Jeżeli wystarczają przekroje będące continuami jednowymiarowemi, powiemy, że C jest dwuwymiarowe; jeżeli wystarczają przekroje dwuwymiarowe, powiemy, że C jest trójwymiarowe, itd.
W ten sposób doszliśmy do określenia pojęcia wielowymiarowego continuum fizycznego na podstawie prostego bardzo faktu, że dwie grupy czuć mogą być wzajemnie odróżnialne lub nieodróżnialne.
Wielowymiarowe continuum matematyczne. Pojęcie continuum matematycznego n — wymiarowego wynikło z pojęcia continuum fizycznego w sposób naturalny zapomocą procesu zupełnie podobnego do tego, któryśmy rozpatrzyli na początku niniejszego rozdziału. Punkt takiego continuum, jak wiadomo, przedstawia się nam, jako określony przez układ n różnych wielkości, zwanych jego spółrzędnemi.
Wielkości te niezawsze muszą być wymierzalne, i istnieje np. gałęź geometryi, w której abstrahuje się od pomiaru wielkości; gałąź ta zajmuje się jedynie zagadnieniami takiemi, jak np. czy na krzywej ABC' punkt B ley między A i C?
