przyczem jest zupełnie obojętne, czy łuk AB jest równy łukowi BC, czy też jest odeń dwa razy większy. Dział ten geometryi nosi nazwę Analizy Położenia (Analysis Situs).
Jest to zwarta i systematyczna nauka, którą zajmowali się najwięksi matematycy; znajdujemy w niej łańcuch ciekawych a doniosłych twierdzeń ustanowionych drogą ścisłych rozumowań. Wyróżniają się te twierdzenia od twierdzeń geometryi zwykłej tym, że są czysto jakościowe, i że pozostałyby prawdziwe, gdyby figury zostały przerysowane przez niezręcznego rysownika, któryby brutalnie zmienił ich proporcye i zamiast prostych nakreślił linie mniej lub więcej krzywe.
Dopiero gdy do continuum, któreśmy powyżej określili, wprowadzono miarę, stało się ono przestrzenią, i narodziła się geometrya. Zbadanie tej sprawy zachowam jednak dla części drugiej.
Każdy wniosek ma przesłanki, które są albo oczywiste same przez się i nie potrzebują dowodu, albo też mogą być ustanowione jedynie przez powołanie się na inne twierdzenia; ponieważ zaś nie można się w ten sposób cofać do nieskończoności, każda nauka dedukcyjna a w szczególności geometrya musi opierać się na pewnej liczbie pewników, nie dających się dowieść. Jakoż wszystkie wykłady geometryi rozpoczynają się od sformułowania tych pewników. Wśród nich
