Strona:H. Poincaré-Nauka i Hypoteza.djvu/63

metryczna była ramą, narzucającą się każdemu naszemu wyobrażeniu, rozważanemu oddzielnie, byłoby niemożliwym wyobrazić sobie obraz, pozbawiony tej ramy, i nie moglibyśmy niczego zmienić w naszej geometryi.
 Tak wszakże nie jest, geometrya jest jedynie streszczeniem praw, według których obrazy te następują po sobie. Nic wobec tego nie stoi na zawadzie, abyśmy wystawili sobie szereg wyobrażeń, pod każdym względem podobnych do naszych zwykłych wyobrażeń, lecz następujących po sobie według praw innych niż te, do których jesteśmy przyzwyczajeni.
 Pojmujemy tedy, że istoty, które by zdobywały swe wykształcenie w środowisku, w którym panowałyby prawa odmienne, mogłyby mieć geometryę bardzo różną od naszej.
 Weźmy np. świat, zamknięty w wielkiej kuli i ulegający następującym prawom:
 Temperatura nie jest w nim jednostajna; jest ona największa w środku, i spada w miarę oddalania się odeń, aby dosięgnąć zera bezwzględnego u powierzchni kuli, zawierającej ten świat.
 Określę bliżej jeszcze prawo, według którego zmienia się ta temperatura. Niechaj R będzie promieniem kuli granicznej; niech r oznacza odległość rozważanego punktu od środka tej kuli. Temperatura bezwzględna niechaj będzie proporcyonalna do R² - r² .
 Przypuścimy nadto, że w świecie tym wszystkie ciała posiadają ten sam spółczynnik rozszerzalności, tak iż długość jakiejkolwiek linii będzie proporcyonalna do jej temperatury absolutnej.
 Przypuścimy wreszcie, że przedmiot, przeniesiony z jednego punktu do innego o różnej temperaturze, wstępuje natychmiast w stosunek równowagi cieplnej z nowym swym otoczeniem.
 W założeniach tych niema nic, coby zawierało w sobie sprzeczność lub nie dało się wyobrazić.
 Poruszający się przedmiot będzie w takich warunkach