Strona:H. Poincaré-Nauka i Hypoteza.djvu/64

stopniowo malał w miarę tego, jak zbliżać się będzie do kuli granicznej.
 Zauważmy, że jeżeli świat ten jest ograniczony ze stanowiska naszej zwykłej geometryi, to mieszkańcom swym będzie się wydawał nieskończonym.
 W rzeczy bowiem samej, gdy chcą się oni zbliżyć do kuli granicznej, oziębiają się i stają się coraz mniejsi. Kroki ich są więc również coraz mniejsze, nie mogą oni przeto nigdy dosięgnąć kuli granicznej.
 Jeżeli dla nas geometrya jest tylko badaniem praw, według których poruszają się niezmienne ciała stałe — dla urojonych tych istot będzie ona badaniem praw, według których poruszają się ciała stałe odkształcane przez omówione powyżej zmiany temperatury.
 Zapewne, i w naszym świecie przyrodzone ciała stałe ulegają również zmianom kształtu i objętości naskutek nagrzania lub ochłodzenia. Lecz my, kładąc podwaliny geometryi, zmiany te pomijamy, albowiem są one nietylko bardzo nieznaczne, ale nadto nieprawidłowe, naskutek czego wydają się nam wypadkowemi.
 Inaczej byłoby w tym świecie hypotetycznym, w którym zmiany te odbywałyby się według praw regularnych i bardzo prostych.
 Zaznaczamy, że poszczególne stałe części składowe, które tworzyłyby ciało jego mieszkańców ulegałyby tym samym zmianom kształtu i objętości.
 Zrobimy jeszcze jedno przypuszczenie; założymy mianowicie, że światło przechodzi przez środowiska niejednakowo załamujące, przyczym spółczynnik załamania jest odwrotnie proporcyonalny do R² - r². Łatwo można się przekonać, że w takich warunkach promienie światła byłyby nie prostolinijne lecz kołowe.
 Ażeby usprawiedliwić wszystko powyższe, powinniśmy jeszcze okazać, że niektóre zmiany, zaszłe w położeniu przedmiotów zewnętrznych, mogą być skorygowane przez ruchy korelatywne istot czujących, zamieszkujących ten świat