Strona:H. Poincaré-Nauka i Hypoteza.djvu/67

 Otóż, podobnie jak można zrobić na danej płaszczyźnie perspektywę figury trójwymiarowej, można zrobić perspektywę figury czterowymiarowej na tablicy trój- (lub dwu-) wymiarowej. Dla matematyka jest to zabawka.
 Można nawet sporządzić kilka perspektyw jednej i tej samej figury, zdjętych z kilku punktów widzenia.
 Perspektywy te możemy wyobrazić sobie łatwo, albowiem posiadają one tylko trzy wymiary.
 Przypuśćmy, że rozmaite perspektywy jednego i tego samego przedmiotu następują kolejno po sobie; że przejściu od jednej do drugiej towarzyszą czucia mięśniowe.
 Dwa takie przejścia, o ile im towarzyszyć będą te same czucia mięśniowe, będziemy oczywiście uważali za działania jednakowej natury.
 Nic natenczas nie przeszkadza wyobrazić sobie, że działania te kombinują się z sobą według takiego lub innego prawa, naprzykład tak, iżby tworzyły grupę o takiej samej budowie, jak grupa ruchów czterowymiarowej bryły niezmiennej.
 Niema w tym niczego, co nie dałoby się wyobrazić, a przecież czucia te byłyby właśnie czuciami istoty o siatkówce dwuwymiarowej, która mogłaby się poruszać w przestrzeni czterowymiarowej.
 W tym to znaczeniu wolno powiedzieć, że możnaby sobie wyobrazić czwarty wymiar.

 Wnioski. — Widzimy, że doświadczenie gra niezbędną rolę w genezie geometryi; lecz błędem byłoby wnieść stąd, że geometrya jest, bodaj w części, nauką doświadczalną.
 Gdyby była doświadczalną, byłaby tylko przybliżoną i prowizoryczną. I jakże zgruba przybliżoną!
 Geometrya byłaby tylko badaniem ruchów ciał stałych; w rzeczywistości wszakże nie zajmuje się ona przyrodzonemi bryłami: przedmiotem jej są pewne bryły idealne, bezwzględnie niezmienne, będące tylko uproszczonym i bardzo odległym obrazem tamtych.
 Pojęcie tych ciał idealnych wzięte jest w całości z na-