jego kaprysu[1]. Wobec tego nauka byłaby pewną, ale pozbawioną swej doniosłości.
Gdyby tak było, nauka byłaby bezsilna. A przecież patrzymy codzień na jej działalność. Byłoby to niemożliwe, gdyby nie zapoznawała nas ona z czymś rzeczywistym. Wszelako to, do czego ona dociera, nie są to rzeczy same, jak sądzą naiwni dogmatycy, lecz tylko stosunki między rzeczami; poza temi stosunkami niema rzeczywistości poznawalnej.
Do takiego to wniosku dojdziemy, przebiegłszy szereg nauk od arytmetyki i geometryi do mechaniki i fizyki doświadczalnej.
Jaką jest istota rozumowania matematycznego? Czy jest ona rzeczywiście dedukcyjna, jak mniema się pospolicie? Głębszy rozbiór tej kwestyi przekonywa nas, że tak bynajmniej nie jest, że posiada ono w pewnej mierze charakter rozumowania indukcyjnego, i że to właśnie stanowi o jego płodności. Niemniej przeto zachowuje ona cechę bezwzględnej ścisłości; wykazanie tego będzie pierwszym naszym zadaniem.
Po bliższym poznaniu jednego z narzędzi, które matematyka daje badaczowi, poddamy z kolei analizie inne pojęcie podstawowe, pojęcie wielkości matematycznej. Czy znajdujemy je w przyrodzie, czy też sami je do niej wprowadzamy? Jeżeli sami wprowadzamy, czyż nie narażamy wszystkiego na wypaczenie? Porównanie surowych danych naszych zmysłów z owym niezmiernie złożonym i subtelnym pojęciem, które matematycy nazywają wielkością, zniewala nas do uznania, że zachodzi między niemi rozbieżność; a więc rama ta, w którą wszystko chcemy wtłoczyć, naszej jest roboty; ale nie zrobiliśmy jej na chybił-trafił, zrobiliśmy ją, że tak powiem, na miarę, i dlatego to możemy umieszczać w niej fakty nie kalecząc ich cech istotnych.
Inną ramą, narzuconą przez nas światu, jest przestrzeń. Jakie jest źródło pierwszych zasad geometryi? Czy narzuca je nam logika? Łobaczewski okazał, że tak nie jest, przez
- ↑ Patrz Le Roy, Science et Philosophie (Revue de Métaphisique et de Morale, 1901).
