Strona:H. Poincaré-Nauka i Hypoteza.djvu/71

wyżej, nie jest własnością samej tylko linii prostej, jest to własność linii prostej i odległości. Ażeby mogła ona służyć jako kryteryum bezwzględne, trzebaby ustanowić nietylko, że nie jest ona własnością żadnej innej linji, prócz linji prostej oraz odległości, lecz nadto, że nie jest ona własnością żadnej innej linii prócz prostej i żadnej innej wielkości prócz odległości. Otóż to nie jest prawdą.
 Niepodobna zatym wyobrazić sobie żadnego konkretnego doświadczenia, które mogłoby być interpretowane w geometryi euklidesowej a nie miałoby interpretacyi w geometryi Łobaczewskiego; wobec tego wolno nam sformułować wniosek następujący:
 Żadne doświadczenie nie będzie nigdy w sprzeczności z postulatem Euklidesa; ale zarazem też żadne doświadczenie nie będzie w sprzeczności z postulatem Łobaczewskiego.
 5. Nie wystarcza jednak to, że geometryi euklidesowej (lub nie-euklidesowej) żadne doświadczenie nie zdoła nigdy wprost zaprzeczyć. Czy nie mogłoby się stać, że pogodzenie jej z doświadczeniem wymagałoby pogwałcenia zasady racyi dostatecznej i zasady względności przestrzeni?
 Wytłumaczmy się jaśniej; rozważmy jakikolwiek układ materyalny; z jednej strony będziemy musieli wziąć pod uwagę »stan« poszczególnych ciał tworzących ten układ (np. ich temperaturę, potencyał elektryczny, itd.), z drugiej zaś strony ich położenie w przestrzeni; a wśród danych, pozwalających na oznaczenie tego położenia, rozróżnimy jeszcze wzajemne odległości tych ciał, określające ich położenia względne, i warunki określające położenie bezwzględne układu i jego bezwzględną oryentacyę w przestrzeni.
 Prawa zjawisk, które zachodzą w tym układzie, będą mogły zależeć od stanu tych ciał i od ich odległości wzajemnych; lecz naskutek względności i bierności przestrzeni, nie będą one zależały od położenia i oryentacyi bezwzględnej układu.
 Innemi słowy, stan ciał i ich odległości wzajemne w chwili dowolnie obranej zależne będą jedynie od stanu tych ciał