wierzchni według prawa, o którym mówiliśmy, opisując świat nie-euklidesowy.
Moglibyśmy mieć ciała, których rozszerzanie się byłoby nieuczuwalne, i które zachowywałyby się jak zwykłe bryły niezmienne, oprócz zaś nich inne ciała o bardzo wielkiej rozszerzalności, zachowujące się, jak bryły nie-euklidesowe. Moglibyśmy mieć dwie podwójne piramidy O A B C D E F G H i O′ A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ H′ i dwa trójkąty α β γ i α′ β′ γ′. Pierwsza piramida podwójna byłaby prostolinijna, druga krzywolinijna; trójkąt α β γ składałby się z materyi nierozszerzalnej, drugi zaś z materyi bardzo rozszerzalnej.
Natenczas, operując piramidą podwójną OAH i trójkątem αβγ, stwierdzilibyśmy pierwszy zespół faktów, posługując się zaś podwójną piramidą O′A′H′ i trójkątem α′β′γ′ — drugi zespół faktów.
Doświadczenie zdawałoby się tedy dowodzić raz, że geometrya euklidesowa jest prawdziwa, to znów, że jest fałszywa.
Doświadczenia nie dotyczyły zatym przestrzeni, lecz ciał.
8. Dla zupełności powinnibyśmy mówić teraz o pewnej kwestyi bardzo subtelnej i wymagającej długich wywodów; ograniczę się streszczeniem tego, co wyłożyłem w tej mierze w Revue de Métaphysique et de Morale i w The Monist[1].
Gdy mówimy, że przestrzeń posiada trzy wymiary, co chcemy przez to powiedzieć?
Widzieliśmy, jak ważną rolę odgrywają owe »zmiany wewnętrzne«, które objawiają się nam przez czucia mięśniowe. Charakteryzują one rozmaite postawy naszego ciała. — Obierzmy dowolnie, jako postawę początkową, jedną z tych postaw A. Gdy przechodzimy od tej postawy A do jakiej-
- ↑ On the foundation of Geometry, The Moinst, edited by P. Carus, vol. 9, Chicago 1898.
