Strona:H. Poincaré-Nauka i Hypoteza.djvu/81

czenie nie dotyczy punktu lecz tej klasy zmian albo, jeszcze ściślej, odpowiadającej jej klasy czuć mięśniowych.
 Kiedy więc mówimy, że przestrzeń posiada trzy wymiary, chcemy poprostu powiedzieć, że całokształt tych klas przedstawia się nam jako continuum fizyczne o trzech wymiarach.
 Czy, gdybyśmy dla określenia punktów przestrzeni posługiwali się nie pierwszym palcem lecz innym, wyniki byłyby takie same? Nie jest to bynajmniej oczywiste a priori, ale, jakeśmy widzieli, doświadczenie wykazało, że wszystkie nasze kryterya są ze sobą w zgodzie; to pozwala nam na pytanie powyższe odpowiedzieć twierdząco.
 Powracając do tak nazwanych przez nas przesunięć, których ogół, jak widzieliśmy, stanowi grupę, zaznaczmy, że z pośród nich wypadnie nam wyróżnić te, przy których palec się nie porusza; według powyższych wywodów te właśnie charakteryzują punkt przestrzeni i ogół ich stanowić będzie pod-grupę naszej grupy. Każdej pod-grupie odpowiadać więc będzie w ten sposób punkt przestrzeni.
 Zdawać by się mogło, że wypływa stąd wniosek, iż doświadczenie powiedziało nam, ile przestrzeń posiada wymiarów. W rzeczywistości przecież i tu stwierdzić należy, że doświadczenia nasze dotyczyły nie przestrzeni lecz naszego ciała i jego stosunków do pobliskich przedmiotów. Doświadczenia te, nadto, są nadzwyczaj grube.
 W umyśle naszym istniała uprzednio utajona idea pewnej ilości grup, teoryę których zbudował Lie. Jaką z nich obierzemy, aby z niej zrobić pewnego rodzaju wzorzec, do którego będziemy porównywali zjawiska przyrodzone? A po wyborze tej grupy, którą z pod-grup weźmiemy dla scharakteryzowania punktu przestrzeni? W zadaniu tym doświadczenie było nam pomocne, wskazując, jaki wybór jest najlepiej przystosowany do własności naszego ciała. Do tego wszakże ograniczyła się jego rola.