Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/006

przeto danie możliwie ścisłej definicji tego tak niezbędnego a tak nieuchwytnego pojęcia.
 Są to rzeczy ogólne, które właściwie stosują się do wszystkich nauk; mechanizm twórczości matematycznej n. p. nie różni się w swej istocie od mechanizmu twórczości wogóle. Przechodzę następnie do kwestji, ściągających się szczególniej do pewnych nauk specjalnych, przedewszystkim do matematyki.
 W poświęconych jej rozdziałach zmuszony jestem traktować przedmioty nieco bardziej oderwane. Nasamprzód mówię o pojęciu przestrzeni; powszechnie wiadomo, że przestrzeń jest względna, a raczej powszechnie się to mówi, lecz ileż osób myśli jeszcze tak, jakgdyby uważały ją za absolutną; a przecież nieco refleksji starczy, by spostrzec, na jakie to je naraża sprzeczności.
 Kwestje, związane z nauczaniem, mają swoją wagę, naprzód same przez się, powtóre zaś i dlatego, że rozmyślanie nad najlepszym sposobem wprowadzania nowych pojęć do dziewiczych umysłów jest zarazem rozmyślaniem nad sposobem, w jaki pojęcia te zdobywali nasi przodkowie, a przeto nad ich prawdziwym pochodzeniem, czyli, w gruncie rzeczy, nad ich prawdziwą naturą. Dlaczego dzieci najczęściej nic nie rozumieją z definicji, które zadawalają uczonych? Dlaczego trzeba im dawać inne definicje? Pytanie to zadaję sobie w rozdziale następnym; sądzę, że jego rozwiązanie mogłoby poddać użyteczne myśli filozofom, którzy zajmują się logiką nauk.
 Z drugiej strony wielu matematyków mniema, że matematykę można sprowadzić do reguł logiki formalnej. Podjęto w tym kierunku olbrzymie wysiłki; nie cofnięto się, aby tego dopiąć, przed odwróceniem historycznego porządku gienezy naszych pojęć, i próbowano wytłumaczyć skończoność przez nieskończoność. Myślę, że mi się powiodło okazać wszystkim, którzy przystępują do tej kwestji bez uprzedzenia, że jestto zwodnicze złudzenie. Liczę na to, że czytelnik zrozu-