Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/017

Rozdział II.

Przyszłość matematyki.

 Metoda, która pozwala przepowiedzieć przyszłość matematyki, polega na zbadaniu jej historji i jej stanu obecnego.
 Dla nas, matematyków, metoda ta odpowiada naszemu zawodowemu, że tak powiem, sposobowi myślenia. Jesteśmy przyzwyczajeni do ekstrapolowania, które jest sposobem wyprowadzania przyszłości z przeszłości i teraźniejszości, a że znamy dobrze jego wartość, nie narażamy się na złudzenia co do doniosłości rezultatów, do których ono prowadzi.
 Bywali dawniej niefortunni prorocy. Powtarzali oni często, że wszystkie zagadnienia rozwiązalne już zostały rozwiązane, i że pozostaje jedynie zbierać zżęte kłosie. Na szczęście przykład przeszłości uczy nas, co o tym myśleć. Nieraz już zdawało się ludziom, że rozwiązali wszystkie zagadnienia, albo przynajmniej, że sporządzili inwentarz tych, które wogóle dają się rozwiązać. A później znaczenie wyrazu »rozwiązanie« rozszerzyło się, zagadnienia nierozwiązalne stały się najbardziej interesującemi, zjawiły się nadto nowe zagadnienia, o jakich dawniej nie myślano. Dla Greków dobrym rozwiązaniem było takie, które posługuje się jedynie linją i cyrklem; później wymagano, aby doń prowadziło jedynie wyciąganie pierwiastków, później, aby nie zawierało ono innych funkcji prócz algiebraicznych i logarytmicznych. Taki rozwój pojęć wypierał ustawicznie pesymistów, zmuszał ich do cofania się, i dzisiaj, być może, znikli oni zupełnie.
 Nie mam tedy zamiaru ich zwalczać, skoro sami wymarli; wiemy, że matematyka będzie się i nadal rozwijała, idzie tylko o to, w jakim kierunku. Odpowiedzą mi, że »we wszystkich kierunkach«, i twierdzenie to będzie częściowo słuszne; ale gdyby było ono całkowicie słuszne, stałoby się prawie przerażającym. Zdobyte skarby stałyby się rychło za-