Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/020

nam po temu mogła mnóstwa przykładów, dobrze znanych wszystkim.
 Słynny filozof wiedeński Mach powiedział, że rolą nauki jest ekonomja myśli, jak rolą maszyny ekonomja wysiłku. Jestto bardzo trafne. Człowiek dziki rachuje na palcach lub zapomocą kamyków. Ucząc dzieci tabliczki mnożenia, oszczędzamy im na przyszłość niezliczonych operacji z kamykami. Ktoś kiedyś upewnił się, zapomocą kamyków, czy też inną drogą, że 6 razy 7 daje 42, i przyszło mu na myśl zanotować ten rezultat, i dlatego my nie potrzebujemy zaczynać od początku. Człowiek ów, nawet jeśli rachował jedynie dla swojej przyjemności, nie stracił napróżno czasu, jego rachunek zajął mu wszystkiego dwie minuty, a kosztowałby on łącznie dwa miljardy minut, gdyby miljard ludzi musiał po nim zaczynać od początku.
 Miarą doniosłości faktu jest zatym jego wydajność, to znaczy ilość myśli, jaką pozwala nam on zaoszczędzić.
 W fizyce faktami o wielkiej wydajności są fakty, podlegające jakiemuś bardzo ogólnemu prawu, gdyż pozwalają one przewidzieć wielką ilość innych faktów; nieinaczej jest w matematyce. Przeprowadziłem skomplikowany rachunek i z mozołem dotarłem do pewnego wyniku; trud, jakiego mnie to kosztowało, opłaci się tylko wówczas, jeśli uczyni on mnie zdolnym przewidywać wyniki innych analogicznych rachunków i przeprowadzać je z całą pewnością, bez posuwania się poomacku, nieuniknionego przy pierwszym rachunku. Tym mniej jeszcze czas mój będzie stracony, jeśli właśnie to macanie drogi dopomogło mi do odkrycia głębokiej analogji, jaka zachodzi między zagadnieniem, nad którym ślęczałem, a o wiele rozleglejszą klasą innych zagadnień; jeśli wskazało mi ono podobieństwa i różnice między temi zagadnieniami, jeśli słowem ujawniło mi perspektywę uogólnienia. Zdobyczą moją będzie natenczas coś więcej niż nowy wynik: będzie nią nowa siła.
 Wzór algiebraiczny, który daje rozwiązanie pewnego typu zagadnień liczbowych, gdy zastąpi się w wyniku koń-