Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/021

cowym litery przez liczby, jest prostym przykładem, który się sam nasuwa. Dzięki niemu jeden jedyny rachunek algiebraiczny oszczędza robotę ustawicznego rozpoczynania od początku nowych rachunków liczbowych. Ale przykład ten oddaje tylko zgruba istotę rzeczy; każdy czuje, że istnieją analogje, nie dające się wyrazić za pomocą wzorów, i te są właśnie najcenniejsze.
 Cenę posiada nowy wynik wówczas, jeśli przez powiązanie elementów, znanych oddawna lecz rozproszonych i z pozoru sobie obcych, wprowadza on nagle ład tam, gdzie panował pozór bezładu. Pozwala on wówczas na ogarnięcie jednym rzutem oka każdego z tych elementów oraz miejsca, jakie ono zajmuje w zespole. Nowy ten fakt jest nietylko cenny sam przez się, lecz on tylko nadaje wartość wszystkim dawnym faktom, które ze sobą wiąże. Umysł nasz jest ułomny, jak ułomnemi są nasze zmysły; zgubiłby się on w komplikacji świata, gdyby komplikacja ta nie była harmonijną, widziałby tylko jego szczegóły, jak krótkowidze, i musiałby zapomnieć każdy z tych szczegółów, zanimby zaczął oglądać następny, ponieważ byłby niezdolny wszystkiego ogarnąć. Jedynemi faktami, godnemi naszej uwagi, są te, które wprowadzają ład do tej komplikacji i czynią ją przez to dostępną.
 Matematycy przywiązują znaczną wagę do wytworności swych metod i ich wyników; nie jestto jakiś dyletantyzm estetyczny. Cóż bowiem w rozwiązaniu zagadnienia matematycznego lub w dowodzie odczuwamy, jako wytworność? Harmonję poszczególnych części, ich symetrję, fortunne ich ugrupowanie; wszystko, słowem, co nadaje im ład, wprowadza jedność, co przez to pozwala nam orjentować się w nich, rozumieć zarówno całość jak szczegóły. A to samo właśnie nadaje im wielką wydajność; albowiem im jaśniej będziemy mogli widzieć całość, im łacniej ogarnąć ją będziemy mogli jednym rzutem oka, tym lepiej dostrzeżemy jej analogje z innemi, sąsiedniemi przedmiotami, tym przeto więcej będziemy mieli szans zgadnięcia możliwych uogólnień. Wy-