Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/023

byłoby usiłowanie zastąpienia jakimkolwiek działaniem mechanicznym swobodnej inicjatywy matematyka. Dla osiągnięcia wyniku o istotnej wartości nie wystarcza mleć rachunki lub puścić w ruch maszynę, ład zaprowadzającą; nie wszelki bowiem ład lecz ład nieoczekiwany posiada wartość. Maszyna może wgryźć się w fakt surowy, nie chwyci ona nigdy duszy faktu.
 Od połowy zeszłego stulecia matematycy coraz więcej dbają o bezwzględną ścisłość; mają oni niewątpliwie słuszność, i tendencja ta będzie się i nadal potęgowała. W matematyce ścisłość nie jest wszystkim, lecz bez niej niema nic; dowód, który nie jest ścisły, nie jest niczym. Nikt, sądzę, nie poda tej prawdy w wątpliwość. Gdyby wszakże wziąć ją zbyt dosłownie, możnaby wywnioskować, że przed rokiem 1820, naprzykład, nie było matematyki; byłoby to jawną przesadą; matematycy ówcześni lubili zakładać domyślnie to, co my tłumaczymy w rozwlekłych dyskursach; nie znaczy to, by zupełnie tego nie widzieli; lecz prześlizgiwali się po tych rzeczach zbyt szybko, a dokładne w nie wejrzenie wymagałoby, by zadali sobie trud wypowiedzenia ich.
 Wszelako, czyż zawsze potrzeba je wypowiadać tyle razy? ci, co pierwsi zatroszczyli się przedewszystkim o ścisłość, dali nam rozumowania, które możemy starać się naśladować; ale jeśliby wszystkie przyszłe dowody miały być zbudowane według tego modelu, traktaty matematyczne stałyby się bardzo długie; a długości tej boję się nietylko dlatego, że się lękam przeludnienia bibljotek, lecz dlatego, że się obawiam, iż dowody nasze, wydłużając się, stracą ową postać harmonijną, której użyteczną rolę wytłumaczyłem powyżej.
 Mając na celu ekonomję myśli, nie wystarcza dawać modele do naśladowania. Trzeba, aby po nas można się było obyć bez tych modeli, i zamiast powtarzać dokonane już rozumowanie, streścić je w paru wierszach. Kilkakrotnie powiodło się już to zrobić; istniał n. p. pewien typ rozumowań, które były do siebie podobne, i które napotykało się