się; zdarzyło się przecież, że potknięto się o pewne paradoksy, o pewne sprzeczności, które napełniłyby radością Zenona z Elei i szkołę megarską. I oto każdy szuka leku. Moim zdaniem — a jestto zdanie i innych — najważniejszym jest, aby nigdy nie wprowadzać innych tworów prócz tych, które można w zupełności zdefinjować zapomocą skończonej ilości wyrazów. Jakikolwiek z leków się zastosuje, możemy przewidzieć radość lekarza, który będzie miał sposobność obserwować piękny wypadek patologiczny.
Z drugiej strony usiłowano wyliczyć pewniki i postulaty mniej lub bardziej ukryte, które stanowią podstawę poszczególnych teorji matematycznych. Hilbert osiągnął w tej dziedzinie świetne wyniki. Zdawałoby się zrazu, że jestto dziedzina wyraźnie ograniczona, i że nie będzie w niej nic do roboty, skoro inwentarz będzie skończony, co musi nastąpić dość rychło. Ale kiedy wszystko będzie wyliczone, będzie dość sposobów rozklasyfikowania wszystkiego; dobry bibljotekarz znajduje zawsze zajęcie, a każda nowa klasyfikacja będzie pouczająca dla filozofa.
Urywam ten przegląd, nie mając żadnych złudzeń co do jego zupełności. Sądzę, że przykłady te wystarczą, by okazać, jaki był mechanizm postępu nauk matematycznych w przeszłości, i w jakim kierunku muszą się one posuwać w przyszłości.
Gieneza twórczości matematycznej stanowi dla psychologa zagadnienie wybitnie interesujące. Stoi on wobec aktu,
