Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/055

IV.

 Weźmy teraz inne przykłady, o cechach odmiennych nieco od podpatrzonych powyżej. Nasamprzód teorję kinetyczną gazów. Jak winniśmy sobie wyobrażać rezerwuar napełniony gazem? Niezliczone molekuły, ożywione wielkiemi prędkościami, prują rezerwuar we wszystkich kierunkach; co chwila uderzają one o ścianki lub uderzają się o siebie; a zderzenia te odbywa się w warunkach najrozmaitszych. Co nas w tym przedwszystkim uderza, to nie nieznaczna wielkość przyczyn lecz ich złożoność. A przecież i tutaj znajdujemy znowu tamtą właściwość, i widzimy, że odgrywa ona dużą rolę. Gdyby pewna molekuła odchylona została w prawo lub w lewo od swej drogi o bardzo małą ilość tego samego rzędu wielkości, co promień działania molekuł gazowych, tedy uniknęłaby ona najbliższego zderzenia, albo też odbyłoby się ono w warunkach odmiennych, i mogłoby to zmienić, być może, o 90° lub 180° kierunek jej prędkości po zderzeniu.
 Widzimy więc, że wystarczy odchylić molekułę przed zderzeniem o ilość nieskończenie małą, aby wywołać po zderzeniu odchylenie skończone. Jeżeli zatym molekuła ulega dwu kolejnym zderzeniom, odchylenie nieskończenie małe drugiego rzędu przed pierwszym zderzeniem wystarczy, by nadać jej po pierwszym zderzeniu odchylenie nieskończenie małe pierwszego rzędu, a po drugim odchylenie skończone. A w rzeczywistości molekuła ulegnie nie dwu tylko zderzeniom lecz bardzo wielkiej ilości zderzeń na sekundę. Przeto jeśli pierwsze zderzenie pomnoży odchylenie przez bardzo dużą ilość A, po n zderzeniach będzie ono pomnożone przez Aⁿ; stanie się więc ono bardzo wielkie nietylko dlatego, że A jest bardzo wielkie, to jest dlatego, że małe przyczyny wywołują wielkie skutki, ale i dlatego, że wykładnik n jest bardzo duży, to jest dlatego, że zderzenia są bardzo liczne, i przyczyny bardzo złożone.
 Przejdźmy do drugiego przykładu; dlaczego przy ulewie rozkład kropli deszczu wydaje nam się dziełem przypadku?