Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/063

byłyby rozmieszczone zgodnie z prawami przypadku, bo rozmieszczenie to byłoby takie same, jak dla nas, którzy widząc je w rozwoju harmonijnym, nie rozpoczynającym się od jakiegoś chaotycznego stanu początkowego, nie uważamy ich za rządzone przez przypadek.
 Cóż to znaczy? W oczach Lumena, owego flammarionowego człowieka, małe przyczyny zdają się wywoływać wielkie skutki; dlaczegoż to, co on ogląda, nie odbywa się tak, jak wówczas, gdy my widzimy wielkie skutki, wywołane przez małe przyczyny? Czyżby to samo rozumowanie nie stosowało się do obu wypadków?
 Powróćmy do tego rozumowania: kiedy małe różnice w przyczynach wywołują wielkie w skutkach, to dlaczego wówczas skutki są rozmieszczone według praw przypadku? Przypuśćmy, ze różnica jednego milimetra w przyczynie wywołuje różnicę jednego kilometra w skutku. Jeżeli skutek, odpowiadający parzystemu kilometrowi, oznacza dla nas wygraną, tedy prawdopodobieństwo wygranej równa się dla nas 1/2; dlaczego? Dlatego, że wymaga to, by przyczyna odpowiadała milimetrowi parzystemu. Otóż, wolno mniemać, że prawdopodobieństwo, by przyczyna zmieniała się między pewnemi granicami, będzie proporcjonalne do odstępu między temi granicami, byle odstęp ten był dostatecznie mały. Przyjęcie tego założenia jest niezbędnym warunkiem, aby można było wyrazić prawdopodobieństwo za pomocą funkcji ciągłej.
 Niechaj teraz wielkie przyczyny wywołują małe skutki. W wypadku takim my nie przypisalibyśmy zjawisko przypadkowi, Lumen natomiast uznałby je za dzieło przypadku. Różnicy kilometra w przyczynie odpowiadałaby różnica milimetra w skutku. Czy i teraz prawdopodobieństwo, by przyczyna była zawarta między dwu granicami, oddalonemi od siebie o n kilometrów, będzie proporcjonalne do n? Nie mamy żadnego powodu to przypuścić, gdyż ta odległość n.kilometrowa jest duża. Lecz prawdopodobieństwo, by skutek pozostał zawarty między dwu granicami odległemi o n milimetrów będzie właśnie równe tamtemu, nie będzie więc proporcjonalne do n