Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/093

Czy trzeba z nich korzystać? I gdybyśmy chcieli je zwalczać, to którą wypadałoby popierać? Czy trzeba wykazać tym, co zadawalają się czystą logiką, że widzą tylko jedną stronę rzeczy? Czy może należy mówić tym, co się nie zaspokajają tak tanim kosztem, że to, czego się domagają, nie jest potrzebne?
 Innemi słowy, czy powinniśmy zmuszać młodzież do zmienienia natury jej umysłu? Wysiłki takie byłyby próżne; nie posiadamy kamienia filozoficznego dla transmutacji metali, nad któremi pracujemy; możemy co najwyżej obrabiać je, przystosowując się do ich własności.
 Wiele dzieci jest niezdolnych do zostania matematykami, a przecież trzeba je nauczyć matematyki; a i sami matematycy nie zostali wszyscy odlani w jednej formie. Wystarczy czytać ich dzieła, by rozróżnić wśród nich dwa typy umysłów, logików jak n. p. Weierstrass, i intuityków, jak Riemann. Tę samą różnicę stwierdzić można wśród naszych studentów. Jedni wolą rozwiązywać zadania »zapomocą analizy«, jak się wyrażają, inni »zapomocą gieometrji«.
 Bezcelowym byłoby chcieć coś w tym zmienić, a zresztą czyby to było pożądanym? Dobrze jest, by istnieli logicy i intuitycy; któż odważyłby się orzec, że wolałby, żeby Weierstrass nie był nigdy pisał, albo żeby nie było Riemanna. Musimy się tedy pogodzić z rozmaitością umysłów albo raczej powinniśmy się nią cieszyć.
 3. Skoro wyraz rozumieć ma kilka znaczeń, definicje, które będą najbardziej zrozumiałe dla jednych, nie będą najlepiej odpowiadały innym. Mamy definicje, które starają się wywołać obraz, oraz definicje, które ograniczają się kombinowaniem form pustych, doskonale logicznych, ale tylko logicznych, wypatroszonych przez abstrakcję z wszelkiej zawartości.
 Nie wiem, czyli jest bardzo potrzebne przytaczanie przykładów? Przytoczmy ich przecież kilka, i weźmy nasamprzód, jako przykład krańcowy, definicję ułamków. W szkołach początkowych, aby określić ułamek, kraje się na części jabłko