Strona:H. Poincaré-Nauka i Metoda.djvu/099

jest jedynym celem nauczania; trzeba przedewszystkim dbać o to, czym jest umysł ucznia, i czym go chcemy zrobić.
 Zoologowie twierdzą, że rozwój embrjonalny zwierzęcia streszcza w krótkim bardzo okresie czasu całe dzieje jego przodków z czasów gieologicznych. Rozwój umysłowy zdaje się podlegać podobnemu prawu. Wychowawca musi przeprowadzić dziecko przez tę samą drogę, przez którą przeszli jego ojcowie; szybciej, ale nie przeskakując etapów. W tym też sensie historja nauki winna być pierwszym naszym przewodnikiem.
 Ojcowie nasi sądzili, że wiedzą, co to jest ułamek, lub ciągłość, lub pole powierzchni krzywej; dopiero my zauważyliśmy, że oni tego nie wiedzieli. Podobnie uczniom naszym zdaje się, że wiedzą to, gdy zaczynają poważnie uczyć się matematyki. Jeśli bez należytego przygotowania przyjdę i powiem im: »Nie, nie wiecie tego; nie rozumiecie tego, co według waszego mniemania rozumiecie; trzeba, żebym wam dowiódł tego, co się wam wydaje oczywistym«, i jeśli w dowodzeniu oprę się na przesłankach, które wydadzą im się mniej oczywistemi niż wnioski, tedy cóż pomyślą ci nieszczęśliwi? Pomyślą, że nauka matematyczna jest poprostu dowolnym nagromadzeniem bezużytecznych subtelności; i albo nabiorą do niej odrazy; albo będą się nią bawili jak grą, i dojdą do podobnego stanu umysłów, jak sofiści greccy.
 Natomiast później, kiedy umysł ucznia, obyty z rozumowaniem matematycznym, dojrzeje przez długie z nim obcowanie, wątpliwości zrodzą się same przez się, i wówczas dowodowi waszemu będą radzi. Wywoła on później nowe wątpliwości, i dziecku nasuwać się będą kolejno kwestje, jak nasuwały się one kolejno naszym ojcom, aż umysł jego, aby mieć uczucie zadowolenia, będzie wymagał doskonałej ścisłości. Nie wystarcza wątpić o wszystkim, trzeba wiedzieć, dlaczego się wątpi.
 8. Głównym celem nauczania matematyki jest rozwijanie pewnych zdolności umysłu, a wśród tych zdolności intuicja nie jest najmniej cenną. Przez nią to świat matematyczny