temu drugiemu warunkowi lepiej zadość niż pierwszemu.
Definicje liczby bardzo są liczne i bardzo rozmaite; zrzekam się wyliczenia nawet nazwisk ich autorów. Nie powinno nas to dziwić, że jest ich tak wiele. Gdyby jedna z nich była zadowalająca, nie kuszonoby się o dawanie nowych. Jeżeli każdy nowy filozof, który zajmował się tą kwestją, uważał za konieczne wynaleźć inną definicję, to dlatego, że nie był zadowolony z definicji swych poprzedników, a nie był zadowolony dlatego, że wydawało mu się, że zawierają one błędne koło.
Ilekroć czytałem prace, poświęcone temu zagadnieniu, miałem zawsze silne uczucie niepokoju; ustawicznie spodziewałem się potknięcia o błędne koło, a jeślim go odrazu nie zauważał, obawiałem się, żem źle patrzył.
Bo nie można dać definicji, nie formułując zdania, a trudno jest sformułować zdanie, do któregoby nie wchodził wyraz, oznaczający jakąś liczbę, albo przynajmniej wyraz »kilka«, albo przynajmniej jakiś wyraz w liczbie mnogiej. Znajdziemy się wówczas na śliskiej pochyłości, która w każdej chwili naraża na niebezpieczeństwo spadku w błędne koło.
Poniżej zatrzymam się na tych jedynie definicjach, w których błędne koło najzręczniej jest ukryte.
Język symboliczny, stworzony przez Peano, odgrywa w nowych tych badaniach dużą bardzo rolę. Wprawdzie język ten posiada pewną pożyteczność, lecz zdaje mi się, że Couturat przywiązuje doń przesadną wagę, co wywołać musiało ździwienie u samego Peana.
