starcza, lecz skoro nastręcza się trudność, skoro trzeba rozwiązać antynomję, pazygrafja staje się bezsilna.
Ażeby usprawiedliwić swe pretensje, logika musiała się przekształcić. Narodziły się nowe logiki, z pośród których najbardziej interesującą jest logika Russella. Mogłoby się zdawać, że o logice formalnej nie można napisać nic nowego, i że Arystoteles przejrzał ją do dna. Lecz pole, jakie Russell przypisuje logice, jest nieskończenie rozleglejsze niż pole logiki klasycznej, i powiodło mu się wypowiedzieć o tym przedmiocie poglądy oryginalne i niekiedy słuszne.
Przedewszystkim, podczas gdy logika Arystotelesa była przedewszystkim logiką klas, i za punkt wyjścia brała stosunek podmiotu do orzeczenia, Russell podporządkowuje logikę klas logice twierdzeń. Klasyczny sylogizm »Sokrates jest człowiekiem« itd. ustępuje miejsca sylogizmowi hypotetycznemu: Jeżeli A jest prawdziwe, B jest prawdziwe, otóż jeżeli B jest prawdziwe, C jest prawdziwe, i t. d. Jestto, moim zdaniem, bardzo fortunny pomysł, ponieważ klasyczny sylogizm daje się łatwo sprowadzić do sylogizmu hypotetycznego, gdy natomiast przekształcenie odwrotne nie daje się uskutecznić bez trudności.
Cowięcej: Russella logika twierdzeń jest badaniem praw, według których kombinują się spójniki jeżeli, i, albo i przeczenie nie. Stanowi to znaczne rozszerzenie dawnej logiki. Własności klasycznego sylogizmu rozciągają się bez trudności na sylogizm hypotetyczny, a w formach tego ostatniego łatwo jest rozpoznać formy scholastyczne; odnajduje się tedy
