prostemi nazwiemy pierwsze (proste euklidesowe), nie zaś drugie (proste nie-euklidesowe), to dzieje się to poprostu mocą definicji.
A w sprawie trzeciego przykładu, definicji fosforu, to jasne jest, że prawdziwa definicja brzmiałaby tak oto: Fosfor jestto ów kawałek materji, który widzę w tamtej flaszeczce.
Skoro już mówię o tym przedmiocie, jeszcze jedno słowo. O przykładzie fosforu powiedziałem: »Twierdzenie to jest prawdziwym sprawdzalnym prawem fizycznym, gdyż znaczy ono: wszystkie ciała, posiadające wszystkie inne własności fosforu prócz jego punktu topliwości, topnieją jak on, przy 44°«. Na co mi odpowiedziano: »Nie, prawo to nie jest sprawdzalne, albowiem, gdyby sprawdzono, że dwa ciała podobne do fosforu topnieją jedno przy 44° drugie przy 50°, możnaby zawsze powiedzieć, że prócz punktu topliwości istnieje jeszcze jakaś inna nieznana własność, która je od siebie odróżnia«.
Otóż chciałem powiedzieć niezupełnie to, — powinien byłem napisać: Wszystkie ciała, które posiadają takie a takie własności w ilości skończonej (mianowicie własności fosforu, wyliczone w wykładach chemji, z wyłączeniem punktu topliwości), topnieją przy 44°.
Dla tym lepszego unaocznienia różnicy między wypadkiem prostej a wypadkiem fosforu, zróbmy jedną jeszcze uwagę. Prosta posiada w przyrodzie kilka wizerunków mniej lub bardziej niedoskonałych, z których najważniejszemi są promienie świetlne i oś obrotu ciała stałego. Przypuśćmy, że stwierdzono, że promień świetlny nie czyni zadość postulatowi Euklidesa (np. przez okazanie, że pewna gwiazda posiada paralaksę ujemną) — cóż zrobimy wówczas? Czy wywnioskujemy, że prosta, która jest mocą definicji drogą światła, nie czyni zadość postulatowi, czy też, przeciwnie, że ponieważ prosta czyni mocą definicji zadość postulatowi, promień nie jest prostolinijny?
