Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/11

 Pragnąłbym przytoczyć przykłady, a z pewnością ich nie brak; aby jednak uwydatnić kontrast, chciałbym zacząć od przykładu skrajnego; czytelnik wybaczy mi, że użyję w tym celu dwóch matematyków żyjących.
 Méray chce dowieść, że równanie dwumianowe posiada zawsze pierwiastek, czyli, w języku pospolitym, że zawsze można podzielić kąt na równe części. Jeżeli istnieje w ogóle jakaś prawda, którą — jak nam się zdaje — znamy przez intuicyę bezpośrednią, to jest to ta właśnie. Któż będzie wątpił, że kąt zawsze można podzielić na dowolną liczbę równych części? Méray innego jednak jest zdania; dla niego twierdzenie to bynajmniej nie jest oczywiste, i aby go dowieść, potrzebuje on aż kilku stronic.
 Przypatrzmy się natomiast Kleinowi: bada on jedną z najbardziej abstrakcyjnych kwestyj z teoryi funkcyj; chodzi o to, czy na danej powierzchni Riemannowskiej istnieje zawsze funkcya posiadająca dane punkty szczególne (dane osobliwości). Co czyni słynny geometra niemiecki? Zastępuje on powierzchnię Riemanna powierzchnią (blachą) metalową, której przewodnictwo elektryczne zmienia się od punktu do punktu według pewnych praw, i łączy dwa jej punkty z biegunami stosu elektrycznego. Prąd, powiada on, musi jakoś przejść, sposób zaś rozmieszczenia prądu na powierzchni określi funkcyę posiadającą właśnie wymagane w zadaniu osobliwości.
 Niewątpliwie Klein wie dobrze, że jest to tylko szkic dowodu; przecież jednak nie ociągał się z ogłoszeniem go, sądząc prawdopodobnie, że znalazł w nim — jeżeli nie dowód ścisły — to przynajmniej nie wiem jaką pewność moralną. Logik ze wstrętem odrzuciłby podobną koncepcyę, a raczej nie miałby potrzeby jej odrzucać, gdyż w umyśle jego nigdy nie mogłaby się zrodzić.
 Niechaj mi będzie wolno porównać jeszcze dwóch ludzi, którzy są chlubą nauki francuskiej, których straciliśmy w ostatnich czasach, którzy jednak oddawna już stali się nieśmiertelnymi. Mam na myśli Bertranda i Hermite’a. Byli oni uczniami tej samej szkoły i w tym samym czasie; odebrali to