dzieł, których tamci nie mogliby dokonać. Któż ośmieliłby się powiedzieć, że wolałby, aby Weierstrass nigdy nie był pisał, lub aby Riemann nie istniał? Tak więc analizie jak i syntezie przypada w udziale rola uprawniona. Warto jednak zbadać bliżej, jaka część przypada w historyi nauki na jednę i drugą.
Rzecz dziwna! Odczytując dzieła starożytnych, skłaniamy się ku zaliczeniu ich do intuityków. A przecież natura pozostaje zawsze tą samą; mało jest prawdopodobne, aby w tem dopiero stuleciu [t. j. w XIX] zaczęła ona tworzyć umysły hołdujące logice.
Gdybyśmy mogli przenieść się w krąg myśli, które panowały w czasach starożytnych, rozpoznalibyśmy, że wielu z ówczesnych geometrów było ze względu na swe dążenia analitykami. Euklides, naprzykład, wzniósł rusztowanie naukowe, w którem współcześni nie mogli dostrzedz żadnych wad. W rozległej tej budowie, w której każdą przecież część zawdzięczamy intuicyi, dziś jeszcze możemy bez wielkiego wysiłku rozpoznać dzieło logika.
Nie umysły się zmieniły, lecz idee: umysły intuicyjne pozostały te same, lecz ich czytelnicy zaczęli wymagać od nich większych ustępstw.
Jakaż jest przyczyna tej ewolucyi?
Nietrudno ją wykryć. Intuicya nie może nam dać ścisłości, ani nawet pewności; zaczęto spostrzegać to coraz bardziej.
Przytoczmy kilka przykładów. Wiadomo, że istnieją funkcye ciągłe, nie posiadające pochodnych. Niema nic bardziej rażącego dla intuicyi nad to twierdzenie, narzucone nam przez logikę. Nasi ojcowie niechybnie powiedzieliby: »Oczywista, że każda funkcya ciągła posiada pochodną, albowiem każda krzywa posiada styczną«.
Jakże intuicya może nas do tego stopnia w błąd wprowadzić? Oto, gdy chcemy wyobrazić sobie krzywą, nie mo-
