Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/159

cenie, łatwo sobie wyobrazić, do jakich doprowadziłoby to nas zawiłości językowych.
 Stosunek między A i B, stanowiący prawo surowe, rozłożył się, a dzięki temu otrzymaliśmy dwa prawa wyrażające stosunki A do A′ i B do B′ oraz jedną zasadę, która wyraża stosunek między A′ i B′. Całokształt takich właśnie zasad nazywa się geometryą.
 Jeszcze dwie uwagi. Mamy pewien stosunek zachodzący między dwoma ciałami A i B, który zastąpiliśmy przez stosunek między dwiema figurami A′ i B′; lecz tenże sam stosunek między temiż figurami A′, B′ mógłby również dobrze zastępować korzystnie stosunek między dwoma innemi ciałami A″ i B″, zupełnie różnemi od A i B, a to w wieloraki sposób. Gdyby nie wynaleziono zasad i geometryi, po zbadaniu stosunku między A i B należałoby ab ovo rozpocząć badanie stosunku między A″ i B″. Dlatego to geometrya jest tak cenna. Stosunek geometryczny może zastępować korzystnie pewien stosunek, który w stanie surowym należałoby uważać jako mechaniczny, pewien inny stosunek, który należałoby uważać jako optyczny, i t. d.
 Niechaj jednak nikt nie powie, że dowodzi to, iż geometrya jest nauką doświadczalną, że oddzielając jej zasady od praw, z których je wyprowadzono, oddzielamy ją samą sztucznie od nauk, które ją zrodziły; że inne nauki również posiadają swe zasady, że to jednak nie przeszkadza nazywać je doświadczalnemi.
 Przyznać należy, iż trudnoby było obejść się bez tego podziału pomawianego o sztuczność. Znaną jest rola, którą w genezie geometryi odegrała kinematyka ciał stałych. Mamyż jednak powiedzieć, że geometrya jest tylko gałęzią kinematyki doświadczalnej? Ależ prawa prostolinijnego rozchodzenia się światła również przyczyniły się do utworzenia zasad geometryi. Czyż należałoby wobec tego uważać geometryę jednocześnie jako gałęź kinematyki i jako gałęź optyki? Przypomnę tu zresztą, że naszą przestrzeń euklidesową, stanowiącą właściwy przedmiot geometryi, wybrano, ze wzglę-