swego stulecia; był nim namiętnie, niemal z ostentacyą; uważał on zasadę ciągłości za jeden z najzuchwalszych swych pomysłów, a przecież nie opierała się ona na świadectwie zmysłów; upodabniać hyperbolę elipsie, znaczyło to raczej: przeczyć świadectwu temu. Było to tylko niejako pohopne i instynktowne uogólnienie, którego nie chcę zresztą bronić!
Mamy więc różne rodzaje intuicyi: przedewszystkiem powoływanie się na zmysły i wyobraźnię, następnie uogólnianie przez indukcyę, wzorujące się na procedurze nauk doświadczalnych, i wreszcie intuicyę liczby czystej, z której zrodził się drugi z pośród przytoczonych dopiero co pewników, a która może stworzyć prawdziwe rozumowanie matematyczne.
Dwie pierwsze nie mogą nam dać pewności, jak to okazałem na przykładach; któż jednak będzie wątpił poważnie co do trzeciej, któż zwątpi w arytmetykę?
Otóż w dzisiejszej analizie, skoro tylko chce się być ścisłym i nie szczędzi się trudów, pozostają same tylko sylogizmy albo odwoływania się do tej intuicyi liczby czystej, jedynej, która nie może nas w błąd wprowadzić. Można powiedzieć, że obecnie ścisłość bezwzględna została osiągnięta.
Filozofowie czynią inny jeszcze zarzut: »To, co zyskujecie na ścisłości, tracicie na przedmiotowości. Nie możecie wznieść się ku waszemu ideałowi logicznemu w żaden inny sposób, jak tylko przez zerwanie więzów łączących was z rzeczywistością. Nauka wasza jest nieskalana, lecz może nią pozostać jedynie, jeśli się zamknie w wieży z kości słoniowej i wyrzecze się wszelkich stosunków ze światem zewnętrznym. Będzie jednak musiała wyjść z niej, skoro tylko pokusi się o najmniejsze chociażby zastosowanie«.
Chcę dowieść, naprzykład, że taka a taka własność przysługuje takiemu a takiemu przedmiotowi, którego pojęcie wydaje mi się zrazu niedającem się określić, gdyż jest intuicyjne.
