Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/20

 Analiza czysta dostarcza nam mnóstwa procedur, których nieomylność nam poręcza, otwiera nam tysiące różnych dróg, na które możemy wstąpić z zupełnem zaufaniem, pewni, że nie spotkamy na nich przeszkód. Która jednak z tych wszystkich dróg poprowadzi nas najrychlej do celu? Kto powie nam, jaką należy wybrać? Potrzeba nam daru spostrzegania celu z daleka, tym zaś darem jest intuicya. Nie może się bez niej obejść ani badacz, który ma wybrać drogę, ani też ten, kto idzie w jego ślady i chce wiedzieć, dlaczego tę właśnie drogę obrano.
 Aby zrozumieć partyę szachów, której się przypatrujemy, nie wystarcza jeszcze znać prawidła posuwania poszczególnych figur. Dałoby nam to jedynie możność stwierdzenia, że każde posunięcie było zgodne z temi prawidłami, a to niewielką zaprawdę posiadałoby wartość. A w tem właśnie położeniu byłby czytelnik dzieła matematycznego mający jedynie tylko logikę na swe usługi. Rozumieć partyę — to coś zupełnie innego; znaczy to, wiedzieć dlaczego gracz posunął tę raczej, a nie tamtą figurę, co również mógłby bez uchybienia prawidłom gry uczynić, t. j. postrzegać wewnętrzną przyczynę, która ze szeregu następujących po sobie posunięć czyni pewną całość organiczną. Tem bardziej zaś dar ten jest niezbędny dla samego gracza, to jest dla wynalazcy.
 Porzućmy jednak to porównanie, aby wrócić znowu do Matematyki.
 Przypatrzmy się naprzykład losom pojęcia funkcyi ciągłej. Na początku był to tylko obraz zmysłowy; np. linii ciągłej nakreślonej kredą na czarnej tablicy. Potem oczyścił się on stopniowo i rychło posłużył do zbudowania zawiłego układu nierówności, który odtwarzał poniekąd wszystkie linie obrazu pierwotnego; gdy budowa ta była skończona, zburzono rusztowanie, że tak powiem, porzucono owo grube wyobrażenie, które chwilowo tylko służyło jej za podporę, a następnie stało się zbytecznem; pozostała sama tylko budowa, której logik niczego nie może zarzucić. Gdyby jednak obraz pierwotny zatarł się zupełnie w naszej pamięci, w jakiż sposób