Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/24

rozpoznania i głoszenia zasadniczej rozbieżności między dwoma gatunkami intuicyi; nie posiadają one jednego i tego samego przedmiotu i zdają się wprowadzać w grę dwie różne władze naszej duszy, jak gdyby dwa projektory świetlne skierowane na dwa obce sobie światy.
 Intuicya to czystej liczby, form logicznych czystych, przyświeca i służy za przewodnika tym, których nazwaliśmy analitykami.
 Ona to daje im nietylko możność dowodzenia, lecz i inwencyi. Dzięki jej spostrzegają oni na pierwszy rzut oka plan ogólny budowy logicznej, i to bez widocznej pomocy zmysłów.
 Odrzucając pomoc wyobraźni, która — jak widzieliśmy — niezawsze jest nieomylną, mogą oni posuwać się naprzód, nie bojąc się pomyłki. Szczęśliwi są więc ci, co mogą się obyć bez tej podpory! Podziwiać ich należy, — lecz jakże są rzadcy!
 Pośród analityków zdarzą się więc wynalazcy, lecz w niewielkiej tylko garstce.
 Większość z pośród nas, gdyby chciała widzieć zdaleka przez samą tylko intuicyę czystą, rychło doznałaby zawrotu głowy. W słabości naszej musimy oprzeć się na mocniejszym kiju, i — niebacząc na wspomniane przed chwilą wyjątki — faktem jest przecież, że intuicya zmysłowa jest w matematyce najzwyklejszem narzędziem inwencyi. Ostatnie nasze rozmyślania nasuwają pytanie, którego nie mogę tu ani rozwiązać, ani nawet wysłowić dość wyczerpująco.
 Czy należałoby przeprowadzić jeszcze jeden podział i wpośród analityków odróżnić tych, którzy posiłkują się głównie tą intuicyą czystą, od tych, co troszczą się przedewszystkiem o logikę formalną?
 Hermite’a naprzykład, którego niedawno przytoczyłem, nie można zaliczyć do geometrów posługujących się intuicyą zmysłową; lecz nie jest on też logikiem we właściwem słowa znaczeniu. Nie ukrywa on swej niechęci do postępowania czysto dedukcyjnego, które wychodzi z wypadku ogólnego, aby dotrzeć do szczególnego.