Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/41

dzamy to sposób, usiłowałem wykazać w Nauce i Hypotezie.
 Tu właśnie widzieliśmy interwencyę doświadczenia; jeżeli prosta euklidesowa jest godniejsza uwagi niż nie-euklidesowa, dzieje się to przedewszystkiem dlatego, że odbiega ona nieznacznie tylko od pewnych godnych uwagi przedmiotów naturalnych, od których właśnie prosta nie-euklidesowa bardzo się różni. Ale, zarzuci ktoś, określenie prostej nie-euklidesowej jest sztuczne; sprobujmy przyjąć je na chwilę, a zobaczymy, że dwa koła o różnych promieniach otrzymają jednocześnie nazwę prostych nie-euklidesowych, podczas gdy z dwóch kół o tym samym promieniu jedno będzie mogło uczynić zadość określeniu, drugie zaś nie, tak iż, gdy przeniesiemy jednę z tych rzekomych prostych bez odkształcenia, przestanie ona być prostą. Lecz jakiemże prawem uważamy jako równe owe dwie figury, które geometrowie euklidesowi nazywają dwoma kołami o tych samych promieniach? Dzieje się to dla tego, że przenosząc jednę z nich i nie odkształcając jej możemy doprowadzić ją do zlania się z drugą. Dlaczegoż jednak powiadamy, że przeniesienie to odbyło się bez odkształcenia? Przytoczenie dobrego po temu powodu jest niemożliwe. Pośród wszystkich dających się pomyśleć ruchów są takie, o których geometrowie euklidesowi powiadają, że nie towarzyszy im odkształcenie; są też jednak i inne, o których powiedzieliby to samo geometrowie nie-euklidesowi. Przy pierwszych, zwanych ruchami euklidesowemi, proste euklidesowe pozostają prostemi euklidesowemi, podczas gdy proste nie-euklidesowe nie pozostają prostemi nie-euklidesowemi; przy ruchach drugiego rodzaju, zwanych nie-euklidesowemi, proste nie-euklidesowe pozostają prostemi nie-euklidesowemi, podczas gdy proste euklidesowe nie pozostają prostemi euklidesowemi. Nie dowiodło się więc, że niedorzecznie jest nazywać prostemi boki trójkątów nie-euklidesowych, lecz tylko że byłoby to niedorzeczne, gdybyśmy przy tem nazywali nadal ruchami bez odkształcenia ruchy euklidesowe; lecz również dobrze możnaby okazać, że byłoby niedorzecznością na-