Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/45

które pod pewnym względem są jeszcze ilościowemi. Prawdziwą geometryą jakościową jest więc Analiza Położenia.
 Ze względu na twierdzenia Analizy Położenia nasuwają się znowu te same pytania, które dotyczyłyby prawd geometryi euklidesowej. Czy można je osiągnąć drogą rozumowania dedukcyjnego? Czy są to ukryte konwencye? Czy też może prawdy doświadczalne? Czy stanowią one cechy pewnej formy narzuconej bądź to naszej zmysłowości, bądź też naszemu pojmowaniu?
 Zaznaczę tylko, że dwa ostatnie rozwiązania są wykluczone, z czego nigdy nie zdawano sobie dobrze sprawy. Nie możemy przypuścić niemożliwości wyobrażenia sobie przestrzeni o czterech wymiarach i jednocześnie przyjąć, że doświadczenie właśnie poucza nas, że przestrzeń ma trzy wymiary. Eksperymentator stawia pytanie przyrodzie: czy jest tak czy inaczej? — i nie mógłby w ten sposób pytać, gdyby nie wyobrażał sobie jednego i drugiego wyrazu takiej alternatywy. Gdyby nie można było wyobrazić sobie obojga, zasięgnięcie rady doświadczenia byłoby nadaremne i zresztą niemożliwe. Niepotrzebna nam jest obserwacya do tego, aby wiedzieć, że skazówka nie znajduje się na 15-ej podziałce tarczy zegarowej, gdyż wiemy zgóry, że jest na niej tylko 12 i nie moglibyśmy spojrzeć na podziałkę 15-stą, aby zobaczyć, czy znajduje się na niej skazówka, albowiem podziałka ta nie istnieje.
 Zauważmy również, że tu empirycy uwalniają się od jednego z najcięższych zarzutów, jakie można im uczynić, od tego mianowicie, który udaremnia z góry najzupełniej wszelkie ich wysiłki skierowane ku zastosowaniu ich tez do prawd geometryi euklidesowej. Prawdy te są ścisłe, podczas gdy wszelkie doświadczenie może być tylko przybliżone. W Analizie Położenia doświadczenia przybliżone mogą wystarczyć do ustanowienia ścisłego twierdzenia; jeżeli wiemy np., że przestrzeń nie może mieć ani dwóch ani mniej wymiarów, ani też czterech lub więcej niż cztery, jesteśmy pe-