Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/49

tów, które same też tworzą jedno lub kilka continuów, powiemy, że jest ono wielowymiarowe.
 Jeżeli dla podzielenia pewnego continuum C wystarczają przekroje tworzące jedno lub kilka continuów jednowymiarowych, powiemy, że C jest dwuwymiarowe; jeżeli wystarczają przekroje tworzące jedno lub kilka continuów o dwóch najwyżej wymiarach, powiemy, że continuum C jest trójwymiarowe, — i tak dalej.
 Dla usprawiedliwienia tych określeń, należy sprawdzić, czy w ten to właśnie sposób geometrowie wprowadzają na samym początku swych dzieł pojęcie trzech wymiarów. Otóż, co się okazuje? Najczęściej określają oni nasamprzód powierzchnie jako granice objętości lub części przestrzeni, linie jako granice powierzchni, punkty jako granice linij, i twierdzą, że procesu tego dalej posunąć nie można.
 Jest to taż sama myśl: dla podziału przestrzeni należy mieć przekroje nazywane powierzchniami, dla podziału powierzchni przekroje nazywane liniami, wreszcie dla podziału linij — przekroje, które nazywamy punktami; dalej iść nie można, punktu podzielić nie można; punkt nie stanowi continuum; linie więc, które można podzielić przez przekroje nie będące continuum będą continuami o jednym wymiarze; powierzchnie, które można podzielić przez przekroje ciągłe jednowymiarowe, stanowić będą continua dwuwymiarowe; przestrzeń wreszcie dająca się podzielić zapomocą przekrojów ciągłych dwuwymiarowych, stanowić będzie continuum trójwymiarowe.
 Tak więc powyższe nasze określenie nie różni się zasadniczo od zwykłych określeń; chodziło mi tylko o to, aby mu nadać kształt stosowalny nie do continuum matematycznego lecz do jedynie wyobrażalnego continuum fizycznego i aby zachować przy tem zupełną ścisłość.
 Zrozumiemy zresztą, że określenie to stosuje się nietylko do przestrzeni, lecz że we wszystkiem, co podpada pod nasze zmysły, odnajdujemy cechy continuum fizycznego, a to pozwoliłoby na tę samą klasyfikacyę; łatwo możnaby tu zna-