leść przykłady continuów o czterech lub pięciu wymiarach, w znaczeniu powyższego określenia; przykłady te same przez się nasuwają się umysłowi.
Gdyby nie przekraczało to zakresu niniejszej książki, okazałbym wreszcie, jak omówiona powyżej nauka, którą Riemann nazwał Analizą Położenia, wskazuje nam sposoby odróżniania w pośród continuów o jednej i tej samej liczbie wymiarów, i jak ta również klasyfikacya continuów opiera się na rozważaniu przekrojów.
Z tego to pojęcia wyłoniło się pojęcie continuum matematycznego wielowymiarowego podobnie jak continuum fizyczne jednowymiarowe zrodziło continuum matematyczne jednowymiarowe. Wzór
streszczający surowe dane doświadczalne zawierał nieznośną sprzeczność. Aby się od niej uwolnić, należało wprowadzić nowe pojęcie, uwzględniając zresztą cechy istotne wielowymiarowego continuum fizycznego. Continuum matematyczne jednowymiarowe stanowiło jedyną drabinę o nieskończenie wielu szczeblach odpowiadających różnym wartościom, wymiernym lub niewymiernym, jednej i tej samej wielkości. Aby otrzymać continuum matematyczne o n wymiarach, wystarczy wziąć n podobnych drabin, których szczeble odpowiadać będą różnym wartościom n wielkości niezależnych, zwanych spółrzędnemi. Tym sposobem otrzymamy obraz continuum fizycznego o n wymiarach, a obraz ten będzie tak wierny, jakim być może, skoro nie życzymy sobie pozostawić wzmiankowanej dopiero co sprzeczności.
Zdaje się obecnie, że przedłożone na samym początku pytanie jest rozwiązane. Twierdząc — powie ktoś — że przestrzeń ma trzy wymiary, chcemy przez to powiedzieć, że ogół punktów przestrzeni czyni zadość danemu powyżej okre-
