Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/51

śleniu trójwymiarowego continuum fizycznego. Zadowolić się tem, znaczyłoby tyleż, co przypuścić, że wiemy, co to jest ogół punktów przestrzeni, a bodaj tylko — punkt przestrzeni.
 Otóż, nie jest to tak proste, jakby się mogło wydawać. Wszystkim zdaje się, iż wiedzą, co to jest punkt; uważamy za zbyteczne określać go dlatego właśnie, iż sądzimy, że wiemy to aż nadto dobrze. Zapewne nie można wymagać, abyśmy umieli go określić; wznosząc się bowiem od określenia do określenia, należy wszakże zatrzymać się kiedyś. Lecz kiedy?
 Zatrzymamy się, przedewszystkiem, gdy dotrzemy do przedmiotu podpadającego pod nasze zmysły lub takiego, który możemy sobie wyobrazić; określenie stanie się wówczas zbytecznem; nie określamy dziecku np. barana, lecz powiadamy mu: oto baran.
 Musimy więc zapytać, czy można sobie wyobrazić punkt przestrzeni. Ci, którzy odpowiadają twierdząco, nie pamiętają o tem, że w rzeczywistości wyobrażają sobie biały punkt zrobiony kredą na czarnej tablicy lub też czarny punkt zrobiony piórem na białym papierze, i że nie mogą sobie nic innego wyobrazić, jak tylko pewien przedmiot, a raczej wrażenia, które wywołałby on na ich zmysłach.
 Usiłując wyobrazić sobie punkt, wyobrażają sobie wrażenia, które wywarłyby na nich bardzo małe przedmioty. Zbytecznem jest dodawać, że dwa różne przedmioty, aczkolwiek obadwa bardzo małe, mogą wywołać wrażenia nadzwyczaj różne od siebie; nie zatrzymam się jednak na tej trudności, aczkolwiek wymagałaby ona pewnej dyskusyi.
 Nie o to jednak chodzi; nie wystarcza wyobrazić sobie jakiś punkt (un point); należy wyobrazić sobie taki a taki punkt i mieć możność odróżnienia go od innego punktu. Istotnie, aby do pewnego continuum zastosować powyżej wyłuszczone prawidło, zapomocą którego można poznać jego liczbę wymiarów, należy oprzeć się na tym fakcie, że dwa elementy tego continuum bądź to dają się od siebie odróżnić, bądź też nie. Powinniśmy więc umieć w pewnych wypad-