Strona:H. Poincare-Wartość nauki.djvu/79

pierwszej tej przestrzeni odpowiadać będzie szeregowi Σ i szeregowi Σ + σ, skoro tylko σ jest szeregiem, przy którym palec D się nie porusza.
 Podobnie też każdemu elementowi continuum C′, czyli każdemu punktowi drugiej przestrzeni dotykowej odpowiada szereg czuć Σ′, i tenże sam punkt odpowiadać będzie zarówno Σ′ jak i Σ′ + σ′ skoro tylko σ′ jest szeregiem, przy którym palec D′ pozostaje nieruchomy.
 Wyróżniamy tedy szeregi σ i σ′ dzięki tej okoliczności, że pierwsze nie zmieniają wrażeń dotykowych doznawanych przez palec D, drugie zaś nie zmieniają wrażeń, których doznaje palec D′.
 Oto, co konstatujemy: na początku palec mój D′ doznaje czucia A′; wykonywam ruchy, którym towarzyszą czucia mięśniowe S; palec mój D doznaje wrażenia A; wykonywam ruchy, którym towarzyszy szereg czuć σ; palec D nadal doznaje wrażenia A; to bowiem jest własnością charakterystyczną szeregów σ; wykonywam następnie ruchy, którym towarzyszy szereg czuć mięśniowych S′ odwrotny względem S, w powyżej objaśnionem znaczeniu słowa. Stwierdzam wówczas, że palec mój D znowu doznaje wrażenia A′. (W tym celu należy oczywiście obrać szereg S w odpowiedni sposób). To właśnie znaczy, że szereg S + σ + S′, nie zmieniający wrażeń dotykowych palca D′, jest jednym z tych, które nazwałem σ′. Odwrotnie, jeżeli weźmiemy jakikolwiek szereg σ′, natenczas S′ + σ′ + S będzie jednym z szeregów, które nazywamy σ.
 Tak więc, skoro S jest odpowiednio dobrane, S′ + σ + S stanowić będzie szereg σ′ a zmieniając σ na wszelkie możliwe sposoby, otrzymamy wszelkie możliwe szeregi σ′.
 Nie znając jeszcze geometryi, ograniczamy się do skonstatowania wszystkich tych stosunków; ci jednak, co znają

wyższemi wywodami, — że odnosimy ją do osi związanych niezmiennie z położeniem początkowem naszego ciała.

(Przyp. autora).