by zająć się jedynie czystą formą. On to nauczył nas nazywać tem samem mianem rzeczy różniące się jedynie treścią, nazywać tak samo mnożenie kwaternionów, naprzykład, jak mnożenie liczb całkowitych.
Gdyby kwaterniony, o których wspomniałem, nie znalazły tak rychłego zastosowania w rękach fizyków angielskich, wielu widziałoby w nich niezawodnie tylko próżną mrzonkę; a przecież, naprowadzając nas na zestawienie tego, co pozory rozdzielają, kwaterniony przysposobiłyby już nas poniekąd do wniknięcia w tajniki przyrody.
Oto jakich usług oczekiwać może fizyk od analizy; w tym celu jednak analiza powinna być uprawiana w jaknajszerszym zakresie, bez względu na bezpośrednią użyteczność; innemi słowy, matematyk powinien pracować jak artysta.
Wymagamy od niego, aby pomógł nam widzieć i odróżniać drogę naszą w labiryncie, który się przed nami otwiera. Otóż, najlepiej widzi ten, co wzniósł się najwyżej.
Nie brak po temu przykładów, a ograniczę się tu do najwybitniejszych.
Pierwszy z nich wskaże nam, jak wystarcza zmienić sposób wysławiania się, aby dostrzedz uogólnienia, których pierwotnie nie podejrzewało się nawet.
Gdy prawo Newtona zastąpiło prawa Keplera, znano jedynie ruch eliptyczny. Otóż, o ile chodzi o ten właśnie ruch, jedno i drugie różnią się od siebie tylko formalnie; od praw Keplera przechodzimy mianowicie do prawa Newtona za pomocą prostego różniczkowania.
A przecież, z prawa Newtona można wyprowadzić, na drodze bezpośredniego uogólnienia, wszystkie skutki zakłóceń [perturbacyj] i całą mechanikę niebieską. Gdyby natomiast zachowano pierwotne wysłowienie praw Keplerowskich, nie uważanoby nigdy orbit planet zakłócanych, owych zawiłych krzywych, których równania nikt jeszcze nie napisał, nie uważanoby ich nigdy — powiadam — jako naturalne uogólnienia elipsy. Postęp samych obserwacyj przyczyniłby się jedynie do wywołania wiaty w chaos.
