Podstawowe prawo przemiany radiopierwiastka opiewa, że ilość tego pierwiastka, ulegająca przemianie w jednostce czasu, jest proporcjonalna do ilości istniejącej w danej chwili. W ten sam sposób charakteryzujemy każdą nieodwracalną reakcję monomolekularną.
Niechaj będzie N liczba atomów radiopierwiastka w chwili t, N0 wartość N w chwili początkowej; możemy napisać:
gdzie X jest to współczynnik charakterystyczny dla danego pierwiastka, zwany stałą zaniku; jest to zarazem styczna kąta nachylenia prostej przedstawiającej zmniejszanie się lnN jako funkcji czasu. Jeżeli zamiast logarytmów naturalnych używamy dziesiętnych, to obliczamy λ na podstawie równania:
Prawo wykładnicze wyraża po prostu, że traktujemy przemianę promieniotwórczą jako zdarzenie przypadkowe, którego doznają kolejno niektóre atomy, gdy inne pozostają jeszcze nietknięte. Współczynnik λ odgrywa w tym ujęciu rolę prawdopodobieństwa przemiany odniesionego do jednostki czasu. Niektóre atomy ciała posiadają życie bardzo krótkie, natomiast inne zachowują istnienie w ciągu znacznie dłuższego czasu. Możemy obliczyć ich średni czas życia θ. Jeżeli dN jest to liczba atomów, które uległy zanikowi w czasie zawartym między t i t + dt, to możemy powiedzieć, że te atomy przeżyły czas t; średni czas życia N0 atomów równa się zatem:
Średni czas życia może służyć do charakteryzowania radiopierwiastka podobnie jak stała zaniku.
