Strona:Maryan Smoluchowski-O atmosferze ziemi i planet.pdf/5

 Przedewszystkiem już dwa hipotetyczne założenia co do zmienności temperatury, których on używa t. j. ${\scriptstyle {\Theta \,=\Theta _{0}-\alpha x}}$ lub ${\scriptstyle {x\,=\,a\,\log .{\big (}{\frac {C}{c+\Theta }}{\big )}}}$ gdzie ${\scriptstyle {x}}$ oznacza wysokość nad powierzchnią ziemi, są ekstrapolacyami bez żadnego praktycznego lub teoretycznego uzasadnienia, więc i rezultaty h = 6·6 mil. geogr., wynikające z pierwszego założenia, lub h = 27·5 mil geogr. z drugiego, są bez wartości.
 Pierwszą racyonalną metodę obliczeń tego rodzaju tworzy znana teorya adiabatycznej równowagi Lorda Kelvina (S. W. Thomsona), według której oziębianie powietrza wznoszącego się do góry jest spowodowane jedynie przez pracę, którę ono musi wykonać rozprężając się pod mniejszem ciśnieniem.
 Dogodność tej teoryi polega szczególnie na tem, że rozmieszczenie temperatury czyni ona niezależnem od kierunku i od chyżości ruchów zachodzących w powietrzu, ponieważ zawsze pozostawia ważność równaniu adiabatycznemu:

${\scriptstyle {{\frac {p}{p_{0}}}\,=\,{\big (}{\frac {\rho }{\rho _{0}}}{\big )}^{k}}}$

(4)

 Zastosujmy n. p. te założenia do układu dwu ciał n. p. ziemi (m, a) księżyca (m¹, a¹). Potencyał ich ${\scriptstyle {\,=\,{\big (}{\frac {ga^{2}}{r}}+{\frac {g^{1}a^{12}}{r^{1}}}{\big )}+ga^{2}{\big (}{\frac {1}{r}}+{\frac {m^{1}}{mr^{1}}}{\big )}}}$ będzie równy ${\scriptstyle {\int {\frac {dp}{\rho }}}}$ z czego wynika:

${\scriptstyle {{\frac {\Theta }{\Theta _{0}}}\,=\,{\big (}{\frac {p}{p_{0}}}{\big )}^{\frac {k-1}{k}}\,=\,1-{\frac {k-1}{k}}{\frac {ga}{R\Theta }}{\big [}1-{\frac {a}{r}}+{\frac {m^{1}a}{m}}{\big (}{\frac {1}{r_{0}^{1}}}-{\frac {1}{r^{1}}}{\big )}{\big ]}}}$

(5)

 Ograniczając się zaś do małych odległości x = r - a od powierzchni ziemi będzie to:

${\scriptstyle {{\frac {\Theta }{\Theta _{0}}}\,=\,1-{\frac {k-1}{k}}{\frac {gx}{R\Theta _{0}}}}}$

(6)

 Niestety jednak ten prosty sposób obrachowania rozmieszczenia ciśnień i temperatury na różnych planetach nie da się utrzymać, ponieważ przychodzi jeszcze dodatkowy warunek, że temperatura ${\scriptstyle {\Theta }}$ nie może być niższa od zera; a żeby to zero bezwzględne temperatury dopiero w nieskończonej odległości zostało osiągnięte, musiałaby panować na ziemi temperatura 64.000°; w rzeczywistości jednak, przyjmując ${\scriptstyle {\Theta _{0}\,=\,}}$ 273, widzimy, że gaz będzie miał tę temperaturę 0° już w wysokości 27·1 km. nad powierzchnią ziemi.
 W tej wysokości zatem, według teoryi Kelvina musiałaby się kończyć nasza atmosfera, bo we większej wysokości temperatura musiałaby chyba spaść poniżej —273° C. On sam jednak mówi: »zawsze zdawało mi się rzeczą nadzwyczaj nieprawdopodobną, aby wogóle istniała granica naszej atmosfery, a z pewnością nie może ona leżeć w tak małej wysokości«.
 Nadto nowsze spostrzeżenia wykazały, że jeszcze w wysokościach powyżej 200 km. atmosfera jest w stanie rozżarzać meteoryty, rozpraszać światło etc.