Rzymianie nie mogli znieść dawnego poniżenia i wkrótce sami traktat zerwali. Numantynowie wzięli się do broni i z zadziwiającą odwagą na każdym kroku zwyciężali. Wówczas Scypio Afrykański 2-gi, wyniesiony powtórnie na konsulat, przybywa do Hiszpanji, oblega Numancję i głodem zmusza mieszkańców do otwarcia bram miasta. Prawie wszyscy Numantynowie wymordowali się wzajemnie, słabi i niedołężni tylko poddali się, a Numancja r. 620 do szczętu prawie zburzoną została.
Tyberjusz Sempronjusz Gracchus, syn Tib. Semp. Graccha i Kornelji, córki Seypiona 1-go Afrykańskiego, chciał doprowadzić do skutku, już przed dwunastu laty przez trybuna Lioyniusza podniesione prawo równego podziału gruntu (lex agraria), według którego, żaden obywatel nie mógł posiadaé więcej jak 500 mórg gruntu publicznego, reszta zaś miała być bezpłatnie rozdzieloną pomiędzy ubogich. Nadto pospólstwo żądało także podziału skarbów zapisanych Rzymianom przez Attala, króla Pergamu. Te kwestje wywołały silny opór u patrycjuszów i znane ludowe zaburzenia, które przez kilka lat szarpaly spokój domowy. Tyberjusz starszy, zabity został przez slużalców arystokratycznego stronnictwa, na czele którego stał Scypio Nasica, krewny Gracchów.
W tem miejscu okazuje się wpływ szkoły włoskiej, która, według Arystotelesa, za źródło wszelkiego filozofowania, uważała liczbę (άριθός), a naukę matematyki za jedynie prawdziwą. Pytagoras, twórca tej szkoły, twierdził, że liczba jest pierwiastkiem wszechrzeczy; liczby zaś, za zasadę mają jedność (μονάς) i nieoznaczoną dwoistość (άόριστος δυάς), i są dwojakie: nieproste (περιττόν) albo proste (άρτιον). Pierwsze dziesięć liczb, z których
