Strona:PL M Auerbach Platon a matematyka grecka.djvu/6

waniu, brał często przykłady dla interlokutorów z dziedziny matematyki. Tu bowiem, jak przed chwilą wspomniałem, najwyraźniej występuje stosunek gatunku do rodzaju, pojęcia nadrzędnego do podrzędnego. Sami bowiem cechy dodajemy lub odejmujemy. Więc np. w Menonie 73 E pyta się Sokrates o definicję pojęcia διϰαιοσύνη, i otrzymuje odpowiedź: ή γάρ διϰαιοσύη, ώ Σώκρατες, άρετή έστιν. A na to Sokrates: Πότερον άρετή, ώ Μένων, ή άρετή τις: Czy sprawiedliwość jest cnotą, czy jakąś cnotą? Co to znaczy to τις? Przez dodanie zaimka nieokreślonego τις wprowadza Sokrates-Platon obok άρετή jeszcze inne pojęcia współrzędne z pojęciem άρετή. I wtedy łatwo będzie zdefiniować διϰαιοσύνη przez podanie pojęcia nadrzędnego i cechy gatunkowej (differentia specifica). Natomiast w definicji διϰαιοσύνη έστίν άρετή mieści się tautologja. Sokrates, aby objaśnić Menonowi, o co mu idzie w tem słówku τις, bierze do pomocy, wedle swego zwyczaju, przykład i to z matematyki, bo — jak wspomniałem — matematyka jest wymarzonem wprost polem dla ścisłych definicyj. Sokrates mówi tak: οίον στρογγυλότητος πέρι είποιμι άν έγωγε ότι σχήμά τι έστιν, ουχ ούτως άπλώς ότι σχήμα, διά τουτο δέ ούτως άν είποιμι, ότι ϰαί άλλα έστι σχήματα (np. o krzywiznie powiedziałbym, mówi Sokrates, że jest jakąś figurą, a nie tak poprostu, że jest figurą, gdyż są i inne figury).
 Oczywiście Platon nie pisał żadnych dzieł matematycznych, gdyż nie był zawodowym matematykiem. Wzmianki matematyczne są rozrzucone po wszystkich jego pismach od najwcześniejszych do najpóźniejszych. Miejsca te zostały już zebrane i w literaturze naukowej omówione. Najdokładniej zrobił to Rothlauf w rozprawie Die Mathematik zu Platons Zeiten, Monachium 1878.
 Pełnego obrazu nie można sobie z nich wytworzyć, jak daleko sięgały wiadomości matematyczne Platona. Pisma bowiem Platona nie są esoteryczne, nie są to wykłady dla małej garstki wtajemniczonych specjalistów jak pisma Aristotelesa; przeciwnie są to pisma exoteryczne, przeznaczone dla inteligentnego ogółu. Nie mógł więc Platon umieszczać w nich ścisłych i często trudnych wiadomości. I tak np. w Menonie chce wykazać, że wiedza (έπιστήμν) jest przypomnieniem sobie wiadomości, które dusza miała przed wcieleniem się w ciało (άνάμνησις). W tym celu woła niewolnika i przeprowadza z nim