W księdze piątéj Kopernik wykłada bieg pięciu planet co do długości. Nie tyle on zajmuje się dochodzeniem jego fizycznej przyczyny, jako raczéj uważaniem jego skutków i wpływu na widowisko ciał niebieskich. Ustanowiwszy, że wszystkie planety odbywają biegi swoje około słońca, wniósł najprzód, że te biegi nie mogą się nam tak wydawać jak są w naturze, chyba gdybyśmy patrzyli na nie ze słońca, prawdziwego ich środka, i zaraz w rozdziale 1 mówi: że planety wyższe wtenczas tylko są z ziemi w prawdziwych swoich miejscach widziane, gdy się znajdują w punkcie przeciwległości czyli pełni; planety zaś niższe wtenczas, gdy są w złączeniu wyższém. Uważa daléj różnicę pomiędzy miejscem każdéj planety, w którém ją widzimy z ziemi, a miejscem jéj prawdziwém? w którémbyśmy ją widzieli ze słońca, różnicę tę nazywa kommutacyą, która jest paralaxą drogi ziemskiéj; różnica ta bowiem równa jest kątowi, pod którymbyśmy widzieli połowę średnicy drogi ziemskiéj, patrząc na nię ze środka planety. Wielkość téj paralaxy zawisła od odległości planety tak od ziemi jako i od słońca, i to przyprowadziło Kopernika do wynalezienia odległości planet od słońca.
Drogi opisywane przez planety około słońca, są podług Kopernika kołami, słońce nie zajmuje spólnego ich środka, lecz znajduje się w punkcie odległym od środka o pewną ilość nazwaną mimośrodem. Za pomocą takich kół mimośrodowych, można w ogólności nierówność biegu planet wystawić, lecz Kopernik dostrzegł z własnych postrzeżeń znaczne zboczenia, dla usunięcia których przybrał epicykl, tojest małe koło posuwające się po obwodzie koła wielkiego.
Bieg planet przedstawia Kopernik w ten sposób: uważa najprzód drogę ziemską i jéj środek; zewnątrz niego mieści środek drogi planety, którąto drogę nazywa kołem mimośrodo-
