12) Pomysł podobnej transformacyi pojęć zawdzięczamy Petersenowi, Bemerkungen über den Beweis der Satzes von der Winkelsumme des Dreiecks (Mathematische Annalen, t. XXIX).
13) Pierwsze prace Kleina w tym przedmiocie ogłoszone zostały w IV i V-ym tomie dziennika „Mathematische Annalen“ i rozwinięte w wielu rozprawach późniejszych oraz w wykładach, jakie miewa w uniwersytecie w Getyndze. Ogólny pogląd na nowe badania geometryczne wypowiedział ten uczony w świetnej rozprawie, w r. 1872 ogłoszonej a obecnie w r. 1893 na nowo przedrukowanej p. t. „Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen“. Matematyk włoski Veronese w pracowitem i obszernem dziele p. t. „Fondamenti di geometria à più dimensioni e a più specie di unità rettilinee etc.“ (1891) przedstawił systematycznie, historycznie i z uwzględnieniem filozoficznej strony przedmiotu zasady nowoczesnej nauki geometrycznej.
14) Porówn. Mach. Die Geschichte und die Wurzel des Satzes von der Erhaltung der Arbeit, 1872.
15) Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica“ (1687) porówn. Wł. Natanson. „Wstęp do Fizyki teoretycznej“, 1891. str. 13.
16) Clerk Maxwell, Materya i ruch, przekład polski 1879.
17) Porówn. Ostwald. Lehrbuch der allgemeinen Chemie, 1882 t. I. Rozdział II.
Strona:PL Samuel Dickstein - Matematyka i rzeczywistość szkic.pdf/47
Ta strona została uwierzytelniona.
my to czynimy w tekście, przestrzeń objektywną czyli przestrzeń zjawisk od przestrzeni geometrycznej, dochodzi wszakże do wniosków przeciwnych podanym przez nas. Według Delboeufa przestrzeń euklidesowa jest jednorodna, pozwala na konstrukcyą figur podobnych i jest skończoną; gdy tymczasem w przestrzeni „rzeczywistej“ jednorodności i figur podobnych nie ma, są w niej tylko wielkości bezwzględne, przestrzeń zaś sama jest nieskończoną. Nam się zdaje, że „przestrzeń zjawisk“ może być uważana za przestrzeń, t. j. za formę matematyczną, właśnie w oderwaniu od zjawisk. Forma lub pojęcie nieskończoności daje się do niej przenieść tylko na drodze formalnej, a możliwość istnienia figur podobnych w geometryi euklidesowej nie pociąga za sobą, jak mniemamy, jej skończoności. Mimo całej przenikliwości i jasności, jaką podziwiamy w wykładzie Delboeufa, nie jesteśmy pewni, czy oddzielił on dostatecznie pojęcia czysto-matematyczne od pojęć mechanicznych i fizycznych.
