Pełnej rozmaitości, życia i ruchu, działającej na zmysły i wyobraźnią rzeczywistości, przeciwstawia się zwykle jednostajny, szematyczny i suchy jakoby świat form matematycznych. Przepaść między jednym a drugim światem zdaje się być nieprzebytą: pierwszy istnieje po za nami i bez nas, drugi tylko w umysłach naszych; pierwszy ulega w rozmaitości swej stałym i niezmiennym „prawom“ przyrody, drugi jest wytworem subjektywnym myślenia i ulega tylko prawom logiki; zjawiska w pierwszym rozwijają się według prawa przyczynowości, rozwój drugiego zdaje się być dziełem przypadku.
Jakie, mimo tej głębokiej różnicy, istnieje pokrewieństwo między temi światami, jakie zachodzą pomiędzy niemi związki? — oto pytanie, na które staramy się odpowiedzieć w niniejszym zarysie.
Dzieje matematyki wykazują, że nie powstała ona odrazu, lecz podobnie, jak i inne umiejętności, ze słabych, niemowlęcych wyrosła początków, z niemałym dobywając trudem nawet najprostsze pojęcia, dziś dostępne każdemu dziecku wśród ucywilizowanych narodów. Wytworzenie
